Überbuchtes Flugzeug < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Erfahrungsgemäß wird jeder gebuchte Platz für einen Linienflug nur mit der Wahrscheinlichkeit p=0,95 belegt.
a) Eine Fluggesellschaft verkauft daher 102 Tickets für eine 100-sitzige Maschine.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 1 Fluggast nicht mitgenommen werden kann?
b) Dieselbe Fluggesellschaft verkauft 400 Tickets für eine 390 sitzige Maschine. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 390 Personen mitfliegen wollen. |
a) Mindestens einer nicht mitgenommen heißt. [mm] P(X\ge101) [/mm] = P(X=101)+P(X=102) stimmt aber sicher nicht.
b) Hier rechne ich doch auch nicht von 290 bis 400, oder?
Bin leider wiedermal ratlos -.- und hoffe eure riesigen Gehirne wissen es besser, als ich!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:59 Mo 15.06.2009 | | Autor: | luis52 |
> Erfahrungsgemäß wird jeder gebuchte Platz für einen
> Linienflug nur mit der Wahrscheinlichkeit p=0,95 belegt.
>
> a) Eine Fluggesellschaft verkauft daher 102 Tickets für
> eine 100-sitzige Maschine.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 1
> Fluggast nicht mitgenommen werden kann?
>
> b) Dieselbe Fluggesellschaft verkauft 400 Tickets für eine
> 390 sitzige Maschine. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit,
> dass mehr als 390 Personen mitfliegen wollen.
> a) Mindestens einer nicht mitgenommen heißt. [mm]P(X\ge101)[/mm] =
> P(X=101)+P(X=102) stimmt aber sicher nicht.
Doch, stimmt. Warum so wenig Selbstvertrauen?
>
> b) Hier rechne ich doch auch nicht von 290 bis 400, oder?
Verstehe ich nicht, trotz Riesengehirn. ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
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> Bin leider wiedermal ratlos -.- und hoffe eure riesigen
> Gehirne wissen es besser, als ich!
Danke fuer die Blumen.
vg Luis
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> > b) Hier rechne ich doch auch nicht von 290 bis 400, oder?
Ich meine natürlich 390 bis 400. Muss ich mir dann wirklich 10 einzelne Wahrscheinlichkeiten ausrechnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:57 Mo 15.06.2009 | | Autor: | luis52 |
> Muss ich mir dann wirklich
> 10 einzelne Wahrscheinlichkeiten ausrechnen?
Nein, es gibt eine Approximation ueber die Normalverteilung.
vg Luis
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Leuchtet ein, wo die Zahlen aufeinmal so groß sind, sigma usw...
Danke war jetzt so auf die Binomialverteilung fixiert
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P(k=101)=(100über101)*0,95^101*(0,05)^-1
P(k=102)=(100über102)*0,95^102*(0,05)^-2
Stimmt das denn o.O? Wirkt bisschen komisch für mich da der Binomialkoeffizient 0 wird usw
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Hallo,
wie wärs du versuchst es mal mit dem Binomialkoeffizienten [mm] \vektor{102 \\ k}, [/mm] denn letztlich werden ja insgesamt 102 Leute sich ein Ticket holen, von denen X= Anzahl der Passagiere, den Flug auch antreten werden.
Viele Grüße
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