überbestimmt. Gleichungsystem < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:42 So 16.04.2006 | | Autor: | krisu112 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
bis jetzt hab ich bei der Lösung eines überbestimmten LGS immer die theoretisch überflüssige Gleichung mit einbezogen und am Ende, nachdem ich das LGS auf Stufenform gebracht habe, jede Gleichung (natürlich nur die der endgültigen Stufenform) nochmals überprüft mit meinen Ergebnissen.
Kennt jemand noch eine Möglichkeit ein überbestimmtes LGS zu lösen?
mfg Krisu112 und danke im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:46 So 16.04.2006 | | Autor: | PStefan |
Hallo,
also ich löse ein überbestimmtes Gleichungssystem immer so, dass wenn ich 3 Gleichungen mit 2 Variablen habe, eine Gleichung zunächst ausschließe; rechne mir durch die anderen 2 Gleichungen die beiden Variablen aus und dann überprüfe ich in der ausgeschlossenen Gleichung, ob eine wahre oder falsche Aussage herauskommt.... (diese Methode braucht man ziemlich oft in der Analytischen Geometrie)
Gruß
Stefan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:53 Mi 19.04.2006 | | Autor: | ardik |
Hi krisu,
wenn ich jetzt keinen Denkfehler mache:
In Deiner endgültigen Stufenform bietet Dir die letzte Gleichung Auskunft:
Steht da letztlich
$0 = a$ (natürlich mit $a [mm] \ne [/mm] 0$),
so existiert keine Lösung (Das gilt natürlich entsprechend auch für die Gleichungen darüber).
Sonst ($0 = 0$) ist alles ok.
Schöne Grüße,
ardik
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