trigonometrische Polynome(Bewe < Nichtlineare Gleich. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es sei [mm] U_{r-1} \in \mathcal{T}_{r-1} [/mm] mit [mm] U_{r-1}(-x)=U_{r-1}(x).
[/mm]
Man zeige:
i.) [mm] sin(rx)=sin(x)U_{r-1}(x) [/mm] |
Hallo,
also als erste muss ich dazu sagen, dass mit [mm] \mathcal{T}_{r-1} [/mm] trigonometrische Polynome gemeint sind.
Aber nun zu der Aufgabe: habe mal folgenden Ansatz ausprobiert:
[mm] \mathcal{T}_{r-1}(x)= \summe_{k=-r+1}^{r-1} c_{k} e^{ikt} [/mm] = [mm] \bruch{a_{0}}{2} [/mm] + [mm] \summe_{\nu=1}^{n} (a_{\nu}cos(\nu [/mm] t) + [mm] b_{\nu}sin(\nu [/mm] t))
das bringt mich aber nicht wirklich weiter.
Könnte mir zu dieser Aufgabe vielleicht jemand einen Tipp geben??
Vielen Dank im voraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Do 23.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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