matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Komplexe Analysistrigonometrische Beziehungen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Uni-Komplexe Analysis" - trigonometrische Beziehungen
trigonometrische Beziehungen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

trigonometrische Beziehungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:46 Fr 03.09.2010
Autor: bOernY

Aufgabe
Leiten Sie aus der Formel von Moivre und unter Verwendung der Binomischen Formel die folgenden trigonometrischen Beziehungen her:

$a) [mm] sin(3\varphi)=3*sin(\varphi) [/mm] - [mm] 4*sin^3(\varphi)$ [/mm]
$b) [mm] cos(3\varphi)=4*cos^3(\varphi) [/mm] - [mm] 3*cos(\varphi)$ [/mm]

Also die Formel von Moivre ist mir bekannt.

[mm] $z^n=r^n[cos(n\varphi)+i*sin(n\varphi)]$ [/mm]

Und auch die Binomische Formel kenne ich.

Doch wie genau wende ich das auf die Aufgabe an?
Über einen kleinen Ansatz würde ich mich freuen.

        
Bezug
trigonometrische Beziehungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:40 Fr 03.09.2010
Autor: Gonozal_IX

Hallo Börni,

betrachte doch mal die komplexen Zahlen mit $r=1$ in trigonometrischer Form und berechne [mm] z^3 [/mm] einmal per Formel von Moivre und einmal mit binomischer Formel.
Ein wenig umformen, Koeffizientenvergleich und du hast es :-)

MFG,
Gono.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]