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3: Das Dreieck ist wie üblich bekannt. Der rechte Winkel ist y. Brechene alle fehlenden Seiten.
a.) a= 5,6 cm , alpha=29,7°
b.) c=7,6 cm , ß= 58°
c.) b=9,2 cm , ß=74,1°
d.) c=11,7 cm , alpha=29,3°
e.) a=8,9 cm ,ß=61,3°
f.) a=18 cm,ß=34,5°
g.) c=8,2 cm, alpha=61,4°
h.) b=9,3 cm, alpha=66,6°
i.) a=13,4 cm, alpha=61°
j.) c=14,9 cm, alpha=39,6°
BITTE MIT RECHENWEG!!!!!!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Danke!!
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Hast du heute keine Lust, selber was zu schaffen?
Das "BITTE MIT RECHENWEG" ermutigt die Leute auch nicht gerade, sich mit deinen Fragen auseinanderzusetzen - nur so als Hinweis für zukünftige Fragen.
Und: schreib uns doch endlich mal, wo deine Probleme liegen! "Einfach so die komplette Aufgabe durchrechnen" wird dir hier kaum jemand!
Bei deinen Aufgaben ist mal wieder ein rechter, und ein zusätzlicher Winkel gegeben. Mit dem Winkelsummensatz im Dreieck kennen wir somit auch den dritten Winkel.
Und den Rest bekommst du wieder über die Trigonometrie - wie, das musst du selber rausfinden, oder zumindest konkrete Fragen stellen (und am besten noch eigene Ansätze und Überlegungen dazuschreiben - auch wenn sie falsch sind).
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das hat auf jedenfall was mit cos,tan,sin und gegenkathete ,hypotenuse und ankathete zu tun..aber was ist dnen jetzt der winkelsummensatz ohne
eine ansatzweise formel mit der man das berechnen kann, werd ichs wohl kaum schaffen?!!!ich weiß nicht mit welcher formel man das berechnet!!!!
gibt doch sooo viele :-(
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Kleiner Hinweis zuerst: solche Rückfragen deklarierst du am besten auch als "Frage", damit sich die Beantworter auch was für ihr Sternchen-Konto dazuverdienen können 
Winkelsummensatz: die Summe aller Innenwinkel eines Dreiecks beträgt immer 180°.
Wenn also zwei Winkel gegeben sind, kann man sich ausrechnen, wieviel noch bis 180° fehlt.
Allgemein solltest du dir die beiden Formeln auch merken, die Karl gepostet hat:
[mm]\begin{array}{l} \sin \left( \alpha \right) = \frac{{Ge{\rm{genkathete}}}}{{{\rm{Hypotenuse}}}} \\ \cos \left( \alpha \right) = \frac{{An{\rm{kathete}}}}{{{\rm{Hypotenuse}}}} \\ \end{array}[/mm]
Aufpassen: dieses [mm]\alpha[/mm] muss einer der beiden Nicht-90°-Winkel sein.
Und "Gegenkathete" ist die Kathete, die dem Winkel, den du gewählt hast, gegenüber liegt.
Analog erklärt sich die "Ankathete".
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Hallo Sabrina,
Eventuell hilft es dir, wenn ich dir mal die allgemeine Vorgehensweise
bei solchen Aufgaben erläutere. Ich möchte dabei vom folgenden
Dreieck ausgehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
So, nun wollen wir die übrigen Seiten bestimmen:
1.) a & [mm] $\alpha$ [/mm] sind gegeben:
Dann ist [m]\cos \left( \alpha \right) = \frac{a}{c} \Leftrightarrow c = \frac{a}{{\cos \left( \alpha \right)}}[/m] und [m]\sin \left( \alpha \right) = \frac{b}{c} = \frac{b}{{{\textstyle{a \over {\cos \left( \alpha \right)}}}}} \Leftrightarrow b = \frac{{\sin \left( \alpha \right)a}}{{\cos \left( \alpha \right)}}[/m].
2.) a & [mm] $\beta$ [/mm] sind gegeben:
[m]\begin{array}{l}
\sin \left( \beta \right) = \frac{a}{c} \Leftrightarrow c = \frac{a}{{\sin \left( \beta \right)}} \\
\cos \left( \beta \right) = \frac{b}{c} \Leftrightarrow b = \frac{{\cos \left( \beta \right)a}}{{\sin \left( \beta \right)}} \\
\end{array}[/m]
3.) b (bzw. c) & [mm] $\alpha$ [/mm] (bzw. [mm] $\beta$) [/mm] gehen wohl analog.
Merk' dir einfach folgende Beziehungen im Dreieck:
[m]\begin{array}{l}
\sin \left( \alpha \right) = \frac{{Ge{\rm{genkathete}}}}{{{\rm{Hypotenuse}}}} \\
\cos \left( \alpha \right) = \frac{{An{\rm{kathete}}}}{{{\rm{Hypotenuse}}}} \\
\end{array}[/m]
Dann sollte eigentlich nichts schiefgehen.
Viele Grüße
Karl
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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also..als erstes zu meiner einen aufgabe....
a) b=9,82 cm, c=11,30cm,ß060,30°
b)b=8,96cm,a=14,34,alpha=32°
c)a=34,92,c=9,57cm,alpha=15,9°
d)a=23,91,b=13,42,ß060,7°
e.)ALPHA=28,7°,b=21,13,c=18,53 cm
f)alpha=55,5°,b=12,37cm,c=21,84
g)a=9,34cm,b=17,13cm,ß028,6°
h)ß=23,4°,a=4,02cm,c=23,42cm
i)ß=29°,b=7,43cm,c=15,32cm
j.)ß=50,4°,a=23,38cm,b=19,34
sieht das einigermaßen richtig aus??
(ich hab jetzt nicht den rechenweg zu jeeedder aufgabe dazu geschrieben,weil das leider viiieeell zu lange dauern würde :-( )
könnt ihr mir bescheid geben??
danke schon im vorraus!!!!!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:00 Sa 18.12.2004 | | Autor: | Fugre |
Hallo Sabrina,
> also..als erstes zu meiner einen aufgabe....
> a) b=9,82 cm, c=11,30cm,ß060,30°
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b)b=8,96cm,a=14,34,alpha=32°
> c)a=34,92,c=9,57cm,alpha=15,9°
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> d)a=23,91,b=13,42,ß060,7°
> e.)ALPHA=28,7°,b=21,13,c=18,53 cm
> f)alpha=55,5°,b=12,37cm,c=21,84
> g)a=9,34cm,b=17,13cm,ß028,6°
> h)ß=23,4°,a=4,02cm,c=23,42cm
> i)ß=29°,b=7,43cm,c=15,32cm
> j.)ß=50,4°,a=23,38cm,b=19,34
>
> sieht das einigermaßen richtig aus??
> (ich hab jetzt nicht den rechenweg zu jeeedder aufgabe
> dazu geschrieben,weil das leider viiieeell zu lange dauern
> würde :-( )
>
> könnt ihr mir bescheid geben??
>
> danke schon im vorraus!!!!!
>
>
Das sieht ja eigentlich sehr gut aus 
Bei der c und e ist die Hyptotenuse c kleiner als eine der Katheten und das kann nicht sein,
da gilt: [mm] $a^2+b^2=c^2$ [/mm]
Bei der h) ist es wahrscheinlich ein kleiner Rechenfehler:
a=4,02 und c=23,42
$ cos [mm] \beta=\bruch{a}{c}=\bruch{4,02}{23,42} \rightarrow \beta \approx [/mm] 80,1° $
Liebe Grüße
Fugre
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okay..dank dir erstmal
nur irgentwie hab ich das was du mit dem satz des phytagoras meinst, noch nicht ganz verstanden?!!!
beispiel bei c.) :
b=9,2cm,ß=74,1°,y=90°
alpha= 180- (90+74,1) =15,9°
cos alpha=b:c
c=9,2:cos alpha
c=9,2:cos 15,9
c=9,566
sin alpha=a:c
sin alpha=a:9,566
a=9,566:sin 15,9
a=34,92
bei e.):
a=8,9 cm,ß=61,3°,y=90°
alpha=180-(90+61,3)=28,7°
sin alpha=a:c
c=8,9:sin28,7
c=18,53
cos alpha=b:c
b=18,55:cos 28,7
b=21,13
was ist daran konkret falsch? muss ich das unbedingt mit phytagoras errechnen? geht das nicht auch so? kannst du mir evt. den anfang erklären, wie ich an so eine aufgabe rangehen muss in bezug auf den guten alten phytagoras??
danke!!!!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:23 So 19.12.2004 | | Autor: | Fugre |
Hallo Sabrina,
> okay..dank dir erstmal
> nur irgentwie hab ich das was du mit dem satz des
> phytagoras meinst, noch nicht ganz verstanden?!!!
>
> beispiel bei c.) :
> b=9,2cm,ß=74,1°,y=90°
>
> alpha= 180- (90+74,1) =15,9°
>
> cos alpha=b:c
> c=9,2:cos alpha
> c=9,2:cos 15,9
> c=9,566
>
soweit richtig
> sin alpha=a:c
> sin alpha=a:9,566
> a=9,566:sin 15,9
$ a=9,566*sin 15,9 $
> a=34,92
>
> bei e.):
> a=8,9 cm,ß=61,3°,y=90°
>
> alpha=180-(90+61,3)=28,7°
>
> sin alpha=a:c
> c=8,9:sin28,7
> c=18,53
> cos alpha=b:c
> b=18,55:cos 28,7
$b=c* cos [mm] \beta$
[/mm]
> b=21,13
>
> was ist daran konkret falsch? muss ich das unbedingt mit
> phytagoras errechnen? geht das nicht auch so? kannst du mir
> evt. den anfang erklären, wie ich an so eine aufgabe
> rangehen muss in bezug auf den guten alten phytagoras??
>
Mit dem Herrn Pythagoras kannst du nur was anfangen, wenn du schon 2 Seiten kennst,
aber aus ihm kannst du schließen, dass die Hypotenuse immer die längste Seite ist.
Denn es gibt kein a oder b > c welches den Satz erfüllt [mm] $a^2+b^2=c^2$ [/mm] .
So kannst du auch leicht überprüfen, ob deine Ergebnisse richtig sein können.
Aber das Anwenden klappt ja schon sehr gut, vielleicht guckst du dir einfach noch mal das Termumformen an.
Ich hoffe, dass dir das weiterhilft.
Liebe Grüße
Fugre
> danke!!!!
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