totales Differential < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Die Aufgabe ist zu zeigen dass der folgende Ausdruck ein totales Differetial darstellt:
[mm] df=\bruch{4xdx}{12x^2+9y^2+3}+\bruch{ydy}{4x^2+3y^2+1}
[/mm]
In der Lösung steht: beide gleich [mm] -8xy/(4x^2+3y^2+1)^2
[/mm]
|
Nach dem Satz von Schwarz muss man die beiden Brüche jeweils nach der anderen Variablen ableiten und die Ergebnisse müssen übereinstimmen damit es sich um ein totales Differential handelt. Nach meiner Rechnung stimmt das Ergebnisaus der Lösung mit dem zweiten Bruch überein beim ersten krieg ich aber -24xy im Zähler raus. Kann das jemand bestätigen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 So 10.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast unrecht. zieh erst die 3 aus dem Nenner, dann hast du [mm] -4/3x*(3y^2)'=-4x*6y/3=-8xy
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
|
