totale Ordnungsrelation < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Entscheide ob die folgenden Aufgaben Ordnungsrelationen auf der Menge M = [mm] R^2 [/mm] sind und gebe ggf. an, ob das eine totale Ordnungsrelation ist!
(a) R := {((x1 , y1 ), (x2 , y2 )) ∈ [mm] R^2 [/mm] × [mm] R^2 [/mm] | x1 ≤ x2 ∨ y1 ≤ y2 },
(b) R := {((x1 , y1 ), (x2 , y2 )) ∈ [mm] R^2 [/mm] × [mm] R^2 [/mm] | x1 ≤ x2 ∧ y1 ≤ y2 }
(c) R := {((x1 , y1 ), (x2 , y2 )) ∈ [mm] R^2 [/mm] × [mm] R^2 [/mm] | x1 < x2 ∨ (x1 = x2 ∧ y1 ≤ y2 )}.
(Hierbei sei jeweils ≤ die normale Kleiner-gleich-Relation auf R.) |
Wie soll ich anfangen und kann mir einer vielleicht die Lösung sagen?
Hab keinen Plan.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
ich habe erst einmal dein Geschreibsel lesbar gemacht, das wird so beim Zitieren total zerschossen. Verwende am besten unseren Editor und LaTeX-code ...
> Entscheide ob die folgenden Aufgaben Ordnungsrelationen auf
> der Menge [mm]M = \IR^2[/mm] sind und gebe ggf. an, ob das eine totale
> Ordnungsrelation ist!
> (a) [mm]R := \{((x_1 , y_1 ), (x_2 , y_2 )) \in \IR^2\times\IR^2 | x_1 \le x_2 \vee y_1 \le y_2 \}[/mm],
> (b) [mm]R := \{((x_1 ,y_1 ), (x_2 , y_2 )) \in\IR^2\times\IR^2 | x_1 \le x_2 \wedge y_1 \le y_2 \}[/mm]
> (c) [mm]R := \{((x_1 ,y_1 ), (x_2 , y_2 )) \in\IR^2\times\IR^2 | x_1 < x_2 \vee (x_1 = x_2 \wedge y_1 \le y_2 )\}[/mm].
>
> (Hierbei sei jeweils ≤ die normale
> Kleiner-gleich-Relation auf R.)
> Wie soll ich anfangen und kann mir einer vielleicht die
> Lösung sagen?
Nein, fertige Lösungen geben wir generell nicht.
Anfangen kannst du, indem du dich mit den Begriffen vertraut machst.
Was ist eine (totale) Ordnungsrelation? Welche Eigenschaften müssen erfüllt sein?
Teste diese für deine 3 Relationen ...
> Hab keinen Plan.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
Wie beweißt man antisymmetrie?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:30 Di 05.11.2013 | | Autor: | fred97 |
> Wie beweißt man antisymmetrie?
Ich wäre Dir sehr verbunden, wenn Du Deine Frage etwas präziser stellen könntest.
Zum Begriff:
http://de.wikipedia.org/wiki/Antisymmetrische_Relation
beweisen schreibt man so: beweisen
FRED
|
|
|
|
