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| Aufgabe | Es sei [mm] f:(X,\tau) [/mm] -> [mm] (X',\tau') [/mm] eine Funktion zwischen zwei topologischen Räumen. Zeige, dass die folgenden Punkte äquivalent sind:
(1) f ist stetig
(2) [mm] f(\overline{A}) \subseteq \overline{f(A)} [/mm] für alle A [mm] \subset [/mm] X
(3) [mm] f^{-1}(B^\circ)\subseteq \overbrace{f^{-1}(B)}^{{\circ}} [/mm] für alle B [mm] \subseteq [/mm] X'
(4) [mm] f^{-1}(\overline{B}) \supseteq \overline{f^{-1}(B)} [/mm] für alle B [mm] \subseteq [/mm] X' |
Hallo an alle!
also (1) weiß ich, wie ich vorgehen kann;
(2)-(4) weiß ich nich so ganz wie ich ansetzen soll, weil ich des auch noch ncht ganz verstanden hab. Kann mir da jemand helfen?
Schon mal vielen Dank
lg
chrissi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mo 09.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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