thermische Ausdehnung < Thermodynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Stahltank hat im Sommer eine Grundfläche von 290cm mal 150cm und eine Höhe von 150cm.
a) Bis wo steigt das Heizöl im Sommer, wenn er mit 5540 Litern gefüllt wird?
b)Im Winter ist der Stand des gleichen Öls 0.9cm tiefer. Um welche Temperatur hat sich das Öl abgekühlt?(Berücksichtigen Sie Ausdehnung von Stahl und Öl) |
"a)" habe ich so gelöst:
1.5m - [mm] (6,525m^{3} (Tankvolumen)-5,54m^{3}(Ölvolumen))/(2.9*1.5) \cong [/mm] 1.27m
Laut Lösung war das Resultat richtig.
bei "b)" hatte ich Probleme:
(1.27m-0.009m)*(1.5+1.5*10(Längenausdehnungskoeffizient von Gusseisen)* [mm] \Delta [/mm] T(Temperaturdifferenz))* (2.4+2.4*10* [mm] \Delta [/mm] T)=neues Volumen des Heizöls im Winter
Da es nun in dieser Gleichung 2 Unbekannte hat wollte ich ein Gleichungssystem mit 2 Gleichung bilden:
1 : [mm] \Delta [/mm] V(vom Heizöl)= [mm] 5,54m^{3} [/mm] - neues Volumen des Heizöls im Winter
2 : [mm] \Delta [/mm] V(vom Heizöl)= [mm] 5,54m^{3} [/mm] * [mm] \gamma [/mm] (Volumenausdehnungskoeffizient von Heizöl) * [mm] \Delta [/mm] T
Da ich den Volumenausdehnungskoeffizienten von Heizöl nicht kenne, ist aber das Gleichungssystem mit 3 Unbekannten nicht lösbar/micht nach [mm] \DeltaT [/mm] auflösbar.
Frage:
Weiss jemand einen anderen Lösungsweg? -Danke!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:25 Fr 22.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn dir nichts über die Ausdehnungskoeffizient des Öls bekannt ist kannst dus nicht rechnen. aber in wiki findest du ihn für Diesel und Benzin.
Woher hast du die Angaben für Stahl?
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:39 Fr 22.10.2010 | | Autor: | Mathhoover |
Den Längenausdehnungskoeffizienten von Stahl hab ich aus einer Formelsammlung, ich hab jedoch den Wert von Gusseisen genommen. ausgeschrieben steht da natürlich [mm] 10*10^{-6}/K. [/mm] Stimmt das denn nicht?
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