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Hallo,
Ich weiß nicht mehr was aus tan wird wenn man das ableitet?
kann mir jemand helfen und die funktion ableiten??
f(x)^tan x
Thomas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:32 Sa 08.01.2005 | | Autor: | Fabian |
Hi Desperado
Also die Ableitung von f(x)=tanx ist [mm] f'(x)=\bruch{1}{cos^{2}x}=1+tan^{2}x
[/mm]
Gruß Fabian
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Hallo Fabian
Sorry, hab die gleichung falsch hingetippt
die heißt:
f(x)=e^tan x
Thomas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:51 Sa 08.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Desperado,
> Sorry, hab die gleichung falsch hingetippt
> die heißt: [mm] $f(x)=e^{tan(x)}$
[/mm]
Macht ja (fast) nichts: da haben wir doch bereits die "innere Ableitung".
Wir müssen bei dieser Funktion nämlich die  Kettenregel anwenden.
Für $y = [mm] e^x$ [/mm] gilt ja: $y' = [mm] e^x$
[/mm]
$f(x) = [mm] e^{tan(x)}$
[/mm]
$f'(x) = [mm] e^{tan(x)} [/mm] * [tan(x)]' = [mm] e^{tan(x)} [/mm] * [mm] \bruch{1}{cos^2(x)} [/mm] = [mm] \bruch{e^{tan(x)}}{cos^2(x)}$
[/mm]
Nun alles klar??
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:25 Sa 08.01.2005 | | Autor: | Desperado |
HI,
Aha über mehrere ecken denken!
Ja,danke alles klar!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:43 Sa 08.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Desperado,
in diesem Fall könnte man sich auch anders behelfen, nämlich über die Definition des tan:
$tan(x) = [mm] \bruch{sin(x)}{cos(x)}$
[/mm]
Das könntest Du über die Quotientenregel ableiten, und erhältst anschließend das o.g. Ergebnis ...
Loddar
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