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Hallo
eine Frage:
es gilt:
[mm] \neg \exists [/mm] x R(x) [mm] \Rightarrow \forall [/mm] x [mm] \neg [/mm] R(x)
Aber wie steht es mit
[mm] \neg \exists [/mm] x [mm] Q_2 [/mm] y P(x,y), mit [mm] Q_2 \in {\exists, \forall}
[/mm]
Also wenn ich da die Negation vor die atomare Formel stellen will, wie muss ich da vorgehen?
Danke
Martin
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:03 Di 04.12.2007 | | Autor: | Quadral |
Könnte man es so machen?
[mm] \neg \exists [/mm] x [mm] \forall [/mm] y P(x,y) [mm] \gdw \forall [/mm] x [mm] \neg \forall [/mm] y P(x,y) [mm] \gdw \forall [/mm] x [mm] \exists [/mm] y [mm] \neg [/mm] P(x,y)
und
[mm] \neg \exists [/mm] x [mm] \exists [/mm] y [mm] \neg [/mm] P(x,y) [mm] \gdw \forall [/mm] x [mm] \neg \exists [/mm] y P(x,y) [mm] \gdw \forall [/mm] x [mm] \forall [/mm] y [mm] \neg [/mm] P(x,y)
Oder geht das nicht?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:27 Do 06.12.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Könnte man es so machen?
>
> [mm]\neg \exists[/mm] x [mm]\forall[/mm] y P(x,y) [mm]\gdw \forall[/mm] x [mm]\neg \forall[/mm] y P(x,y) [mm]\gdw \forall[/mm] x [mm]\exists[/mm] y [mm]\neg[/mm] P(x,y)
korrekt.
> [mm]\neg \exists[/mm] x [mm]\exists[/mm] y [mm]\neg[/mm] P(x,y) [mm]\gdw \forall[/mm] x [mm]\neg \exists[/mm] y P(x,y) [mm]\gdw \forall[/mm] x [mm]\forall[/mm] y [mm]\neg[/mm] P(x,y)
du meinst sicher:
[mm]\neg \exists[/mm] x [mm]\exists[/mm] y P(x,y) [mm]\gdw \forall[/mm] x [mm]\neg \exists[/mm] y P(x,y) [mm]\gdw \forall[/mm] x [mm]\forall[/mm] y [mm]\neg[/mm] P(x,y)
und das stimmt auch.
Gruß
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:02 Do 06.12.2007 | | Autor: | Quadral |
Ja, das meinte ich. *schäm* wegen des Tippfehlers.
Aber vielen, vielen Dank für die Antwort!!!!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:41 Mi 05.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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