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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:27 So 30.12.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Warum ist die funktion punktsymmetrisch? Ich dachte, dass eine funktion nur dann symmetrishc ist, wenn entweder alle x^(ungerade) bzw. x^(gerade)
Funktion ist:
-x + [mm] \bruch{3x}{x² - 1}
[/mm]
Bitte erklärt es mir, danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:42 So 30.12.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
> Warum ist die funktion punktsymmetrisch? Ich dachte, dass
> eine funktion nur dann symmetrishc ist, wenn entweder alle
> x^(ungerade) bzw. x^(gerade)
>
> Funktion ist:
>
> -x + [mm]\bruch{3x}{x² - 1}[/mm]
>
> Bitte erklärt es mir, danke!
Also es gilt:
f(-x)=f(x) Symmetrisch zur y-Achse
f(-x)=-f(x) Puntksymmetrisch zum Ursprung
Du setzt also anstatt x einfach (-x) ein und schaust, inwiefern das [mm] f_{(-x)} [/mm] mit [mm]f_{(x)}[/mm] zusammenhängt.
Gruß ONeill
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:48 So 30.12.2007 | | Autor: | engel |
Hi!
Okay, danke, jetzt klappts..
Der Grenzwert für x--> unendlich ist doch - unendlich?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 So 30.12.2007 | | Autor: | engel |
als 1.Ableitung hab ich raus:
[mm] (-x^4 [/mm] - x² - 4) / (x²-1)²
Stimmt das?
Danke!
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Hallo!
[mm] $\left(-x+\bruch{3x}{x² - 1}\right)'=-1+\left(\bruch{3x}{x² - 1}\right)'=-1+\bruch{3(x^2 - 1)+6x^2}{(x^2 - 1)^2}$
[/mm]
Wenn ich das jetzt auf einen Nenner bringe, komme ich leider nicht auf dein Ergebnis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:10 So 30.12.2007 | | Autor: | engel |
Nicht - 6x²?
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Hallo engel,
du hast recht, es sollte [mm] $\red{-}6x^2$ [/mm] sein
Gruß
schachuzipus
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Das ist richtig. Der Bruch geht gegen 0, aber es bleibt noch das -x. Die Funktion verläuft asymptotisch gegen g(x)=-x.
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ganzrationale Funktionen![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
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