sup und limsup < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:22 Mo 18.07.2005 | | Autor: | holg47 |
Hallo!
Kann mir mal bitte jemand an einem Beispiel verdeutlichen, was der Untersschied zwischen sup und limsup ist. Ich weiß nach Definition, dass das Supremum die kleinste oberer Schranke ist und der Limes-Superior der größte aller Häufungspunkte, das hilft mir aber irgendwie nicht weiter!
Vielen Dank
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Hallo.
Nehmen wir mal folgendes einfache Beispiel:
Sei [mm] $M:=\{a_n:=\frac{1}{n} | n\in \IN\}$.
[/mm]
Dann ist [mm] $\sup [/mm] M=1$ und [mm] $\lim\sup a_n=0$.
[/mm]
Wird dir der Unterschied jetzt deutlich?
Gruß,
Christian
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Wikipedia: Supremum
MatheBank: lim sup