sup/inf/min rationale Zahlen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] $\IQ_{+}$ [/mm] sei die Menge der positiven Rationalen Zahlen zusammen mit der üblichen Ordung [mm] $\le$ [/mm] auf den rationalen Zahlen:
[mm] $\IQ_{+}:=\{\bruch{m}{n} | m,n \in \IN\}$
[/mm]
Es sollen Infima, Suprema bzw. Minima von Teilmengen von [mm] $\IQ_{+}$ [/mm] bestimmt werden. Dafür sei $q [mm] \in \IQ_{+} \backslash \IN$.
[/mm]
a) Bestimmen Sie [mm] $\mbox{ sup}\{a \in \IN | a \le q \}$.
[/mm]
b) Bestimmen Sie [mm] $\mbox{ inf}\{a \in \IQ_{+} | a > q \}$.
[/mm]
c) Beweisen oder widerlegen Sie die Existenz von [mm] $\mbox{ min}\{a \in \IQ_{+} | a > q \}$.
[/mm]
d) Bestimmen Sie [mm] $\mbox{ inf}\{n/(n+1) | n \in \IN \}$.
[/mm]
e) Bestimmen Sie [mm] $\mbox{ sup}\{n/(n+2) | n \in \IN \}$. [/mm] |
Hallo,
obwohl ich heuer in Analysis I eine "Ehrenrunde" drehen darf, ist dieser Aufgabentypus neu für mich, da wir ihn letztes Jahr nur kurz angesprochen haben.
Es wäre sehr nett, wenn jemand in einfachen Worten beschreiben könnte, was bei der Teilaufgabe a) eigentlich gesucht wird.
Wenn es nicht zuviel verlangt ist, wäre es auch sehr nett, wenn jemand zumindest den Ansatz niederschreiben könnte, wie man die a) lösen kann, damit ich weiß, was das mathematische Anforderungslevel ist.
Ich hoffe sehr, dass es mir dann zusätzlich mit dem "Repetitorium der Analysis" gelingt, mich erfolgreich durch diese Aufgabe durchzukämpfen.
Auf jeden Fall: vielen Dank für die Mühe und den Zeiteinsatz!
Gruß
el_grecco
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:30 Mi 24.11.2010 | | Autor: | fred97 |
2 Beispiele:
1. [mm] $M_1:= \{a \in \IN | a \le \bruch{10}{3} \} [/mm] = [mm] \{1,2,3\}$, [/mm] also ist [mm] supM_1=3
[/mm]
2. [mm] $M_2:= \{a \in \IN | a \le \bruch{26}{11} \} [/mm] = [mm] \{1,2\}$, [/mm] also ist [mm] supM_2=2
[/mm]
Hilft das ?
FRED
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Danke Fred,
leider aber nicht wirklich...
Ich könnte ja dann auch schreiben $ [mm] M_3:= \{a \in \IN | a \le \bruch{300}{9} \} [/mm] = [mm] \{1,2,3,...,33\} [/mm] $ und $ [mm] \mbox{ sup}M_{3}=33$.
[/mm]
usw.
Mein Problem besteht darin, dass ich Schwierigkeiten habe, mir eine maximale Zahl (supremum) vorzustellen, wo es doch unendlich viele natürliche und rationale Zahlen gibt...?
Gruß
el_grecco
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:01 Fr 26.11.2010 | | Autor: | el_grecco |
Hallo,
meine Schwierigkeiten bestehen leider nachwievor, d.h. wenn jemand einen Rat weiß, bin ich um jede Hilfe sehr dankbar. 
Gruß
el_grecco
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Hallo el_grecco,
> Ich könnte ja dann auch schreiben [mm]M_3:= \{a \in \IN | a \le \bruch{300}{9} \} = \{1,2,3,...,33\}[/mm]
> und [mm]\mbox{ sup}M_{3}=33[/mm].
> usw.
Ja, das könntest Du schreiben. Es wäre sogar richtig, hat aber nur entfernt mit Aufgabe a) zu tun, da ist q ja gar nicht gegeben.
Es gilt aber [mm] a=\lfloor q\rfloor.
[/mm]
> Mein Problem besteht darin, dass ich Schwierigkeiten habe,
> mir eine maximale Zahl (supremum) vorzustellen, wo es doch
> unendlich viele natürliche und rationale Zahlen gibt...?
Na, hier wird [mm] M_3 [/mm] aber als endlich definiert. Und die Grenze lässt sich durch Gaußklammern genau bestimmen.
> Gruß
> el_grecco
Versuch doch mal die anderen Aufgaben. Dann lässt sich leichter sehen, ob Du $ inf $ und $ sup $ verstanden hast.
Die Definition hast Du doch wahrscheinlich vor Dir liegen, oder?
Grüße
reverend
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| Aufgabe | [mm] $\IQ_{+}$ [/mm] sei die Menge der positiven Rationalen Zahlen zusammen mit der üblichen Ordung [mm] $\le$ [/mm] auf den rationalen Zahlen:
[mm] $\IQ_{+}:=\{\bruch{m}{n} | m,n \in \IN\}$
[/mm]
Es sollen Infima, Suprema bzw. Minima von Teilmengen von [mm] $\IQ_{+}$ [/mm] bestimmt werden. Dafür sei $q [mm] \in \IQ_{+} \backslash \IN$.
[/mm]
a) Bestimmen Sie [mm] $\mbox{ sup}\{a \in \IN | a \le q \}$.
[/mm]
b) Bestimmen Sie [mm] $\mbox{ inf}\{a \in \IQ_{+} | a > q \}$.
[/mm]
c) Beweisen oder widerlegen Sie die Existenz von [mm] $\mbox{ min}\{a \in \IQ_{+} | a > q \}$.
[/mm]
d) Bestimmen Sie [mm] $\mbox{ inf}\{n/(n+1) | n \in \IN \}$.
[/mm]
e) Bestimmen Sie [mm] $\mbox{ sup}\{n/(n+2) | n \in \IN \}$. [/mm] |
Hallo reverend,
> Versuch doch mal die anderen Aufgaben. Dann lässt sich
> leichter sehen, ob Du [mm]inf[/mm] und [mm]sup[/mm] verstanden hast.
ich bleibe solange hier sitzen, bis ich diese eine a) geschafft habe.
(Ein etwas unmenschliches, aber seit der 1. Klasse ein probates Mittel...)
> Die Definition hast Du doch wahrscheinlich vor Dir liegen,
> oder?
Das schon, aber ich schaffe es nicht, sie effektiv anzuwenden:
Definition Supremum:
"Sei A Teilmenge eines geordneten Körpers K. Ein Element [mm] $\beta \in [/mm] K$ heißt kleinste obere Schranke oder Supremum von A, geschrieben [mm] $\beta [/mm] = [mm] \mbox{sup}A$, [/mm] wenn [mm] $\beta$ [/mm] eine obere Schranke von A ist und jede andere obere Schranke größer oder gleich [mm] $\beta$ [/mm] ist.
[mm] $\beta [/mm] = [mm] \mbox{sup}A \gdw$
[/mm]
(i) [mm] $\beta$ [/mm] ist obere Schranke von A und
(ii) es gibt keine kleinere obere Schranke von A."
Auf die Aufgabe übertragen:
[mm] $\IQ_{+}$ [/mm] ist mein geordneter Körper und [mm] $\IQ_{+} \backslash \IN$ [/mm] ist eine Teilmenge davon.
Es gibt ein [mm] $\beta \in \IQ_{+}$, [/mm] welches das Supremum von [mm] $\IQ_{+} \backslash \IN$, [/mm] geschrieben [mm] $\beta [/mm] = [mm] \mbox{sup} \IQ_{+} \backslash \IN$ [/mm] ist, wenn [mm] $\beta$ [/mm] eine obere Schranke von [mm] $\IQ_{+} \backslash \IN$ [/mm] ist und jede andere obere Schranke größer oder gleich [mm] $\beta$ [/mm] ist.
[mm] $\mbox{sup}\{a \in \IN | a \le q \} [/mm] = [mm] \lfloor \beta \rfloor$
[/mm]
Das sind meine Gedanken soweit zur Teilaufgabe a) und obwohl ich sämtliche Definitionen, Folgerungen und Rechenregeln mehrmals gelesen habe, weiß ich leider nicht, wie ich die a) zum Ende bringen kann?
> Grüße
> reverend
Vielen Dank
&
Gruß
el_grecco
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:33 Sa 27.11.2010 | | Autor: | el_grecco |
Hallo,
falls jemand die Motivation/Zeit besitzt, auf meinen letzten Beitrag einzugehen, wäre ich ihm/ihr wirklich sehr dankbar. 
Ganz allgemein:
Früher wurde immer innerhalb kürzester Zeit auf meine Beiträge reagiert und seit einiger Zeit hoffe ich oft vergebens auf Hilfe.
An der äußeren Form meiner Beiträge kann es nicht liegen, denn LaTeX beherrsche ich inzwischen auf einem angemessenen Niveau und früher, als das nicht der Fall war und meine Texte katastrophal aussahen, fanden sich immer etliche Hilfeleistende.
Vielleicht liegt es ja an den milliardenschweren Hilfszahlungen an Griechenland, die größtenteils durch Deutschland gestemmt werden, sodass der ein oder andere User vielleicht nicht unbedingt in der Stimmung ist, einem griechischstämmigen User zu helfen. Ehrlich gesagt könnte ich das teilweise verstehen, fände es aber sehr schade, wenn Nachhilfe von politischen Entscheidungen abhängig gemacht werden würde.
Soviel zum Thema Spekulationen...
Auch wenn auf digitalem Wege das Übermitteln eines aufrichtigen Dankes leider nur sehr eingeschränkt möglich ist, versuche ich das dennoch immer so gut wie es nur geht.
Dem matheraum habe ich es nämlich zu verdanken, dass ich in der Kollegstufe in Mathe sehr erfolgreich war (davor hatte ich noch kein Internet und kannte das Forum nicht) und das Abitur in Mathe mit einer guten Leistung bestanden habe. Auch im Studium ist der matheraum meistens immer eine große und schnelle Hilfe, aber seit einiger Zeit hoffe ich oftmals vergebens auf Hilfe.
Vielen Dank
&
Gruß
el_grecco
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:13 So 28.11.2010 | | Autor: | ChopSuey |
Hi el_grecco,
ich kann mir nicht im geringsten vorstellen, dass es hier Leute gibt, die in irgend einer weise politisch motiviert agieren. Das zunächst ganz allgemein. Darüberhinaus trägt doch für dieses Schuldending, was zwischen Deutschland und Griechenland, gelaufen sein mag, niemand niemand hier auch nur ansatzweise die Verantwortung oder Schuld. Wäre ja schlimm, wenn wir unsere Handlungen von der Politik oder den Beziehungen zweier Staaten abhängig machen würden.
Um himmels willen
Ausserdem weiß doch hier niemand, welcher Nationalität man angehört. Dein Username verrät über Deine Person doch überhaupt nichts aus.
Um aber auf deine indirekte Frage eine Antwort geben zu können: Hier sind nunmal alle freiwillig. Ich habe auch eine Menge Threads gelesen, auf die ich eine Antwort parat hatte. Aber nicht selten hatte ich einfach nicht die Zeit oder die Nerven (da selbst Arbeit vor mir hergeschoben), darauf einzugehen. Es gibt dann auch Fragen, zu denen man schon so oft geantwortet hat, dass man schlicht die Lust verliert, sich weiter solchen Fragen anzunehmen.
Vielleicht liegt das auch daran, dass gerade zum Oktober/November ein relativ großer Ansturm an Studienanfängern hier stattfindet (zumindest war das mein Eindruck) und viele einfach die Lust verlieren, auf die selben Fragen jedesmal ausführlich (oder überhaupt) zu antworten.
Also, nicht den Teufel an die Wand malen ! ![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]")
Viele Grüße
ChopSuey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:24 So 28.11.2010 | | Autor: | el_grecco |
Hallo ChopSuey,
danke für deine Mitteilung.
Mir war es wie gesagt aufgefallen, dass in letzter Zeit auf meine Beiträge nicht selten stark verzögert oder gar nicht eingegangen wurde und ich habe mir Gedanken gemacht, woran das liegen könnte.
Deine Erklärung klingt aber auf jeden Fall plausibel und ich hoffe, dass sich das bald wieder etwas normalisiert.
Bin inzwischen schon seit vier Jahren hier im Forum dabei und jedem einzelnen User, der mir bisher geholfen hat, habe ich es zu verdanken, dass ich in Mathe nicht gescheitert bin.
Einen guten Start in die neue Woche!
Gruß
el_grecco
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:48 Sa 27.11.2010 | | Autor: | abakus |
> [mm]\IQ_{+}[/mm] sei die Menge der positiven Rationalen Zahlen
> zusammen mit der üblichen Ordung [mm]\le[/mm] auf den rationalen
> Zahlen:
>
> [mm]\IQ_{+}:=\{\bruch{m}{n} | m,n \in \IN\}[/mm]
>
> Es sollen Infima, Suprema bzw. Minima von Teilmengen von
> [mm]\IQ_{+}[/mm] bestimmt werden. Dafür sei [mm]q \in \IQ_{+} \backslash \IN[/mm].
>
> a) Bestimmen Sie [mm]\mbox{ sup}\{a \in \IN | a \le q \}[/mm].
>
> b) Bestimmen Sie [mm]\mbox{ inf}\{a \in \IQ_{+} | a > q \}[/mm].
>
> c) Beweisen oder widerlegen Sie die Existenz von [mm]\mbox{ min}\{a \in \IQ_{+} | a > q \}[/mm].
>
> d) Bestimmen Sie [mm]\mbox{ inf}\{n/(n+1) | n \in \IN \}[/mm].
>
> e) Bestimmen Sie [mm]\mbox{ sup}\{n/(n+2) | n \in \IN \}[/mm].
>
>
> Hallo reverend,
>
> > Versuch doch mal die anderen Aufgaben. Dann lässt sich
> > leichter sehen, ob Du [mm]inf[/mm] und [mm]sup[/mm] verstanden hast.
>
> ich bleibe solange hier sitzen, bis ich diese eine a)
> geschafft habe.
> (Ein etwas unmenschliches, aber seit der 1. Klasse ein
> probates Mittel...)
>
>
> > Die Definition hast Du doch wahrscheinlich vor Dir liegen,
> > oder?
>
> Das schon, aber ich schaffe es nicht, sie effektiv
> anzuwenden:
>
> Definition Supremum:
> "Sei A Teilmenge eines geordneten Körpers K. Ein Element
> [mm]\beta \in K[/mm] heißt kleinste obere Schranke oder Supremum
> von A, geschrieben [mm]\beta = \mbox{sup}A[/mm], wenn [mm]\beta[/mm] eine
> obere Schranke von A ist und jede andere obere Schranke
> größer oder gleich [mm]\beta[/mm] ist.
>
> [mm]\beta = \mbox{sup}A \gdw[/mm]
> (i) [mm]\beta[/mm] ist obere Schranke von
> A und
> (ii) es gibt keine kleinere obere Schranke von A."
>
>
> Auf die Aufgabe übertragen:
> [mm]\IQ_{+}[/mm] ist mein geordneter Körper und [mm]\IQ_{+} \backslash \IN[/mm]
> ist eine Teilmenge davon.
> Es gibt ein [mm]\beta \in \IQ_{+}[/mm], welches das Supremum von
> [mm]\IQ_{+} \backslash \IN[/mm], geschrieben [mm]\beta = \mbox{sup} \IQ_{+} \backslash \IN[/mm]
> ist, wenn [mm]\beta[/mm] eine obere Schranke von [mm]\IQ_{+} \backslash \IN[/mm]
> ist und jede andere obere Schranke größer oder gleich
> [mm]\beta[/mm] ist.
>
> [mm]\mbox{sup}\{a \in \IN | a \le q \} = \lfloor \beta \rfloor[/mm]
>
> Das sind meine Gedanken soweit zur Teilaufgabe a) und
> obwohl ich sämtliche Definitionen, Folgerungen und
> Rechenregeln mehrmals gelesen habe, weiß ich leider nicht,
> wie ich die a) zum Ende bringen kann?
Hallo,
q ist eine positive rationale Zahl. Die liegt irgendwo auf der Zahlengeraden.
Die beschriebene Menge [mm] \{a \in \IN | a \le q \} [/mm] besteht aus allen natürlichen Zahlen a der Zahlengeraden, die "links von q" liegen.
Falls q auch eine natürliche Zahl ist, so ist q das Maximum dieser Menge [mm] \{a \in \IN | a \le q \} [/mm] und somit auch das Supremum.
Falls eine betrachtete Menge ein Maximum (größtes Element) besitzt, so ist es immer auch das Supremum.
Wenn q nun nicht selbst natürlich ist, so ist die nächstkleinere natürliche Zahl das Maximum der Menge (deshalb der Hinweis mit der Gaußklammer).
Gruß Abakus
>
> > Grüße
> > reverend
>
> Vielen Dank
> &
> Gruß
>
> el_grecco
>
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Danke abakus.
> Falls q auch eine natürliche Zahl ist, so ist q das
> Maximum dieser Menge [mm]\{a \in \IN | a \le q \}[/mm] und somit
> auch das Supremum.
Ich dachte, dass q aufgrund der Angabe $q [mm] \in \IQ_{+} \backslash \IN$ [/mm] keine natürliche Zahl sein kann...?
Genügt hier eigentlich eine Beschreibung in Worten, oder muss ein mathematischer Beweis erfolgen?
Gruß
el_grecco
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:21 Sa 27.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
kommt auf die Worte an. das kann, muss aber ein richtiger Beweis sein.
gruss leduart
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Hallo leduart,
genügt das, was abakus geschrieben hat?
Das war ja so gesehen mein Zwischenstand https://matheraum.de/read?i=741133 und obwohl ich mir die ganze Zeit mein Kopf darüber zerbreche, finde ich nicht heraus, wie ein Beweis hier auszusehen hat?
Ähnliche Aufgaben, die ich im Internet gefunden habe, sind bei weitem nicht so kompliziert wie die hier.
Danke
&
Gruß
el_grecco
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:30 Sa 27.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
abakus hat erklärt, du schreib bitte auf, wie dus abgeben willst da wirst du ja auch nicht matheraum nr zitieren.
Gruss leduart
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| Aufgabe | [mm] $\IQ_{+}$ [/mm] sei die Menge der positiven Rationalen Zahlen zusammen mit der üblichen Ordung [mm] $\le$ [/mm] auf den rationalen Zahlen:
[mm] $\IQ_{+}:=\{\bruch{m}{n} | m,n \in \IN\}$
[/mm]
Es sollen Infima, Suprema bzw. Minima von Teilmengen von [mm] $\IQ_{+}$ [/mm] bestimmt werden. Dafür sei $q [mm] \in \IQ_{+} \backslash \IN$.
[/mm]
a) Bestimmen Sie [mm] $\mbox{ sup}\{a \in \IN | a \le q \}$.
[/mm]
b) Bestimmen Sie [mm] $\mbox{ inf}\{a \in \IQ_{+} | a > q \}$.
[/mm]
c) Beweisen oder widerlegen Sie die Existenz von [mm] $\mbox{ min}\{a \in \IQ_{+} | a > q \}$.
[/mm]
d) Bestimmen Sie [mm] $\mbox{ inf}\{n/(n+1) | n \in \IN \}$.
[/mm]
e) Bestimmen Sie [mm] $\mbox{ sup}\{n/(n+2) | n \in \IN \}$. [/mm] |
Hallo,
ich bitte um Korrektur/ergänzende Hinweise zu meinen bisherigen Gedanken.
Zur besseren Übersicht, oben nochmals die Angabe.
b) Der kleinste Wert, den q annehmen kann, ist [mm] $\bruch{1}{2}=0.5$. [/mm] Somit ist doch [mm] $\mbox{ inf}\{a \in \IQ_{+} | a > q \}=0.50000(...)0001$ [/mm] und da dazwischen unendlich viele 0 liegen können, lässt sich das Infimum nicht bestimmen...?
c) Wo liegt bei dieser Aufgabe der Unterschied zur b) ?
d) [mm] $\mbox{ inf}\{n/(n+1) | n \in \IN \}=\bruch{1}{1+1}=\bruch{1}{2}=0.5$
[/mm]
e) Durch Einsetzen von hohen Zahlen in den Taschenrechner, habe ich gesehen, dass man sich der Zahl 1 immer weiter nähert. Ich weiß jetzt nur nicht, ob die Zahl 1 jemals erreicht wird und vor allem wie ich meine Gedanken (sofern) sie richtig sind, mathematisch sinnvoll und korrekt auf das Blatt bringe?
Vielen Dank.
Gruß
el_grecco
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:02 So 28.11.2010 | | Autor: | abakus |
> [mm]\IQ_{+}[/mm] sei die Menge der positiven Rationalen Zahlen
> zusammen mit der üblichen Ordung [mm]\le[/mm] auf den rationalen
> Zahlen:
>
> [mm]\IQ_{+}:=\{\bruch{m}{n} | m,n \in \IN\}[/mm]
>
> Es sollen Infima, Suprema bzw. Minima von Teilmengen von
> [mm]\IQ_{+}[/mm] bestimmt werden. Dafür sei [mm]q \in \IQ_{+} \backslash \IN[/mm].
>
> a) Bestimmen Sie [mm]\mbox{ sup}\{a \in \IN | a \le q \}[/mm].
>
> b) Bestimmen Sie [mm]\mbox{ inf}\{a \in \IQ_{+} | a > q \}[/mm].
>
> c) Beweisen oder widerlegen Sie die Existenz von [mm]\mbox{ min}\{a \in \IQ_{+} | a > q \}[/mm].
>
> d) Bestimmen Sie [mm]\mbox{ inf}\{n/(n+1) | n \in \IN \}[/mm].
>
> e) Bestimmen Sie [mm]\mbox{ sup}\{n/(n+2) | n \in \IN \}[/mm].
>
> Hallo,
>
> ich bitte um Korrektur/ergänzende Hinweise zu meinen
> bisherigen Gedanken.
> Zur besseren Übersicht, oben nochmals die Angabe.
>
> b) Der kleinste Wert, den q annehmen kann, ist
> [mm]\bruch{1}{2}=0.5[/mm]. Somit ist doch [mm]\mbox{ inf}\{a \in \IQ_{+} | a > q \}=0.50000(...)0001[/mm]
> und da dazwischen unendlich viele 0 liegen können, lässt
> sich das Infimum nicht bestimmen...?
Hallo, wenn eine Menge ein Minimum besitzt, das IST dieses Minimum gleichzeitig das Infimum.
Allerdings ist q doch nicht 0,5. Es ist q ganz einfach eine beliebige gebrochene Zahl. Gesucht ist nun die kleinste (ebenfalls gebrochene) Zahl, die größer als q ist. Die gibt es aber nicht, also gibt es kein Minimum. q ist das Infimum, weil es die größte untere Schranke ist.
>
> c) Wo liegt bei dieser Aufgabe der Unterschied zur b) ?
>
> d) [mm]\mbox{ inf}\{n/(n+1) | n \in \IN \}=\bruch{1}{1+1}=\bruch{1}{2}=0.5[/mm]
>
> e) Durch Einsetzen von hohen Zahlen in den Taschenrechner,
> habe ich gesehen, dass man sich der Zahl 1 immer weiter
> nähert. Ich weiß jetzt nur nicht, ob die Zahl 1 jemals
> erreicht wird und vor allem wie ich meine Gedanken (sofern)
> sie richtig sind, mathematisch sinnvoll und korrekt auf das
> Blatt bringe?
Schreibe [mm] \bruch{n}{n+1} [/mm] als [mm] 1-\bruch{1}{n+1}. [/mm] Ist jetzt klar, warum 1 nie erreicht wird?
Gruß Abakus
>
> Vielen Dank.
>
> Gruß
> el_grecco
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:05 So 28.11.2010 | | Autor: | el_grecco |
Danke abakus, dass du dir die Zeit genommen hast.
Nochmals kurz zur Teilaufgabe
e) [mm] $\mbox{ sup}\{n/(n+2) | n \in \IN \}$
[/mm]
> Schreibe [mm]\bruch{n}{n+1}[/mm] als [mm]1-\bruch{1}{n+1}.[/mm] Ist jetzt
> klar, warum 1 nie erreicht wird?
Bezieht sich deine Antwort auf die Teilaufgabe e) oder (versehentlich) auf die d) [mm] $\mbox{ inf}\{n/(n+1) | n \in \IN \}$ [/mm] (wegen dem Nenner (n+1))?
Gruß
el_grecco
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:48 So 28.11.2010 | | Autor: | el_grecco |
Bitte die Frage als "erledigt" markieren.
Danke
&
Gruß
el_grecco
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