stochast. Konvergenzordnung < stoch. Analysis < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:26 Fr 09.09.2011 | | Autor: | n-Eck |
Hallo,
ich habe folgendes Problem, für das mir leider jeglicher Ansatz fehlt, und wäre sehr froh, wenn mir jemand helfen könnte.
Das habe ich gegeben:
[mm] [/mm]
[mm] f(x)=x^a [/mm] *(1 − [mm] x)^b [/mm] wobei a,b [mm] \in [/mm] (-0,5; 0,5)
g(x)=f(x)* Indikatorfunktion(0,1)(x)
A= [mm] \int_{t}^{t+D} [/mm] g(t+D−s)* [mm] \sigma_s\, [/mm] ds
wobei σ ein adaptierter càdlàg-Prozess ist (also rechtsseitig stetig mit linksseitig existierenden Limiten) und W eine Brownsche Bewegung.
Und ich soll jetzt zeigen, dass A die stochastische Ordnung (also [mm] O_p) [/mm] D^(a+0,5) hat.
Also das bedeutet folgendes:
∃k>0:∀ε>0:lim(D→0) sup [mm] P(\left|A/(D^(a+0,5))\right| [/mm] >k)<ε
(Also a+0,5 ist die Hochzahl, irgendwie bekomme ich das nicht hin.)
Und genau hier fehlt mir jeglicher Ansatz, wie ich das rausfinden oder nachprüfen soll.
Angeblich soll die Varianz etwas damit zu tun haben, also dass man das rausbekommt indem man die Varianz berechnet und diese halbiert (warum??) und die Varianz hat wohl die Ordnung 2a+1 (warum??).
Ich bin für jeden Hinweis dankbar!!!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/stochastische-Konvergenzordnung
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Sa 17.09.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
