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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:46 So 24.08.2008 | | Autor: | mef |
| Aufgabe | In einem kursmit 12 jungen und 13 mädchen werden 5 freikarten für eine diskothek verlost.Dazu werden die namen der 25 schülerinnen und schüler auf zettel geschrieben und 5 zettel zufallig herausgegriffen.
mit welcher wahrscheinlichkeit fallen 5 freikarten an die mädchen? |
hallo,
also ich habe eigentlich zwei lösungen, würde sie gerne mal kontrollieren lassen , wobei natürlich nur eine richtig sein kann.
undzwar hab ich erstmal die formel, die man bei bestimmung von wahrscheinlichkeiten bei stichproben macht benutzt.
bei lottospielen sieht sie so aus:
[mm] (\vektor{6 \\ 4}* \vektor{43 \\ 2})/\vektor{49 \\ 6}
[/mm]
bei meiner aufgabe sieht sie folgendermaßen aus:
[mm] (\vektor{5 \\ 5}* \vektor{20 \\ 0}/\vektor{25 \\ 5}
[/mm]
nun aber könnte statt der 20 im zähler doch auch eine 12 stehen die für die nicht-richtigen steht
bei beiden kommt jedoch [mm] \bruch{1}{53130}
[/mm]
beim baumdiagramm kommt bei mir was anderes raus,undzwar
[mm] \bruch{39}{1610}\approx [/mm] 0,0242
welches istt nun richtig
dank im voraus
gruß mef
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0.0242 ist richtig.
Ich würde das Ganze auch nicht so kompliziert machen, sondern folgendermaßen:
Die Wahrscheinlichkeit, dass die 1. Freikarte auf ein Mädchen fällt, ist [mm] \bruch{13}{25}=0.52
[/mm]
Die Wahrscheinlichkeit, dass die 2. Freikarte auf ein Mädchen fällt, ist [mm] \bruch{12}{24}=0.5 [/mm]
(Weil: es sind nur noch 24 Kinder in der Verlosung, davon 12 Mädchen)
Die Wahrscheinlichkeit, dass die 3. Freikarte auf ein Mädchen fällt, ist [mm] \bruch{11}{23}=0.4783
[/mm]
Die Wahrscheinlichkeit, dass die 4. Freikarte auf ein Mädchen fällt, ist [mm] \bruch{10}{22}=0.4545
[/mm]
Die Wahrscheinlichkeit, dass die 5. Freikarte auf ein Mädchen fällt, ist [mm] \bruch{9}{21}=0.4286
[/mm]
Da alle Ereignisse zusammen eintreffen müssen (Und-Ereignis), musst du die Zahlen nun noch multipliieren, und da kommt etwa 0.0242 raus.
Also: [mm] \bruch{13}{25}*\bruch{12}{24}*\bruch{11}{23}*\bruch{10}{22}*\bruch{9}{21} [/mm] = 0.0242
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