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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - stetigen Abhängigkeit
stetigen Abhängigkeit < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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stetigen Abhängigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:18 Di 09.02.2010
Autor: tynia

Aufgabe
Was verstehen Sie unter der stetigen Abhängigkeit der Gleichung y'=f(x,y) von einem Parameter und unter welchen Voraussetzungen kann die stetige Abhängigkeit nachgewiesen werden?

Hallo. Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Vielleicht in einfachen Worten? Danke

LG
        
Bezug
stetigen Abhängigkeit: Stetigkeit der Lösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:49 Di 09.02.2010
Autor: Infinit

Hallo tynia,
bei einer Differentialgleichung bedeutet dies, dass die Lösung in den Veränderlichen, bei Dir also x und y, stetig ist, also keine Sprungstellen aufweist. Die mathematische Definition zur Stetigkeit einer Funktion arbeitet meist mit Vergleichsfunktionen, so dass bei einem Unterschied von Delta zwischen zwei Variablenwerten der Funktionsunterschied kleiner als ein gegebenes Epsilon ist.
Viele Grüße,
Infinit
Bezug
        
Bezug
stetigen Abhängigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:38 Mi 10.02.2010
Autor: fred97


> Was verstehen Sie unter der stetigen Abhängigkeit der
> Gleichung y'=f(x,y) von einem Parameter und unter welchen
> Voraussetzungen kann die stetige Abhängigkeit nachgewiesen
> werden?
>  Hallo. Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
> Vielleicht in einfachen Worten?

Das ist ein weites Feld .....

Schau mal in das Buch "Gewöhnliche Differentialgleichungen" von W. Walter, § 12 u. § 13

FRED




>  Danke
>  
> LG

Bezug
                
Bezug
stetigen Abhängigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:06 Mi 10.02.2010
Autor: tynia

danke.Aber habe keine zeit und auch nicht das buch.habe morgen prüfung
Bezug
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