stetige Funktion < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:10 Di 12.07.2005 | | Autor: | squeezer |
Hallo
ich habe folgende Aufgabe zu lösen, und weiss nicht wie ich das machen könnte, also:
Sei $f:[a,b] [mm] \to \IR$ [/mm] eine stetige Funktion ohne Nullstellen.
Beweisen Sie, dass es ein [mm] $\varepsilon [/mm] > 0$ gibt mit $ |f(x)|> [mm] \varepsilon [/mm] $ für alle $ x [mm] \in[a,b] [/mm] $.
Vielen Dank für Ihre Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:14 Di 12.07.2005 | | Autor: | SEcki |
> Sei [mm]f:[a,b] \to \IR[/mm] eine stetige Funktion ohne
> Nullstellen.
> Beweisen Sie, dass es ein [mm]\varepsilon > 0[/mm] gibt mit [mm]|f(x)|> \varepsilon[/mm]
> für alle [mm]x \in[a,b] [/mm].
Das Bild eines kompakten Intervalls ist wieder was unter stetigen Abbildungen? Was ist mit dem Maximum und Minimum unter stetigem f?
SEcki
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