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stammfunktionsproblem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:56 Mo 05.03.2007
Autor: thary

hey ihr..
ich hab da nen problem, und zwar:

ich soll die stammfunktion dieser funktion bilden.

[mm] \integral_{a}^{b}{(t+ln(x))/x dx} [/mm]

so, nun habe ich angefangen mit der partiellen integration und habe
u=t+ln(x)
u'=1/x
v'=1/x
v=ln(x)

nun habe ich das alles in die formel eingesetzt, aber das integral hinten gibt immer wieder 1/x*ln(x), und ich kann das dann nich auflösen!

könnt ihr mir helfen?
danke!

        
Bezug
stammfunktionsproblem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:14 Mo 05.03.2007
Autor: schachuzipus

Hallo thary,

cih fürchte, mit partieller Integration kommst du nicht weit.

Ich würde eine Substitution vorschlagen:

[mm] \integral{\bruch{t+ln(x)}{x}dx} [/mm]

Setze [mm] x=e^{u}\Rightarrow\bruch{dx}{du}=e^{u}\Rightarrow dx=e^{u}du [/mm]

Damit ist [mm] \integral{\bruch{t+ln(x)}{x}dx}=\integral{\bruch{t+ln(e^{u})}{e^{u}}e^{u}du}=\integral{(t+u)du}=.... [/mm] und Rücksubstituieren nicht vergessen ;-)


Gruß

schachuzipus

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