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| Aufgabe | [mm] \integral_{}^{}{x\*sin(x) dx}
[/mm]
Bilde die Stammfunktion |
Hey
für euch ist das bestimmt einfach.
Produktintegrations regel lautet ja:
[mm] \integral_{}^{}{f(x) dx}=[u(x)*v(x)]-\integral_{}^{}{u'(x)*v(x)}
[/mm]
u'=x [mm] u=\bruch{1}{2}x^2
[/mm]
v'=sin(x) v=-cos(x)
jetzt nur noch einsetzen:
[mm] =[\bruch{1}{2}x^2*-cos(x)]+\integral_{}^{}{x*-cos(x)}
[/mm]
das ist richtig oder?
wie sieht es weiter aus?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:46 Di 13.11.2007 | | Autor: | crashby |
> [mm]\integral_{}^{}{x\*sin(x) dx}[/mm]
> Bilde die Stammfunktion
> Hey
> für euch ist das bestimmt einfach.
ist eine Frage der Übung :)
> Produktintegrations regel lautet ja:
> [mm]\integral_{}^{}{f(x) dx}=[u(x)*v(x)]-\integral_{}^{}{u'(x)*v(x)}[/mm]
>
> u'=x [mm]u=\bruch{1}{2}x^2[/mm]
> v'=sin(x) v=-cos(x)
ich würde es anders machen:
[mm]u=x [/mm]
[mm]u'=1[/mm]
[mm]v=-cos(x)[/mm]
[mm]v'=sin(x)[/mm]
> jetzt nur noch einsetzen:
[mm]=x\cdot (-cos(x))-\integral_{}^{}{1*(-cos(x))}[/mm]
[mm]=x\cdot (-cos(x))+\integral_{}^{}{cos(x))}[/mm]
wie gehts dann weiter :) ?
lg
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danke!
das wäre dann [mm] -x\*cos(x)+\bruch{1}{2}sin(x) [/mm] oder?
Gruss
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Hallo defjam,
wie kommt die [mm] \frac{1}{2} [/mm] dahin?
Wenn du von crashbys letzter Zeile ausgehst, ist doch
[mm] $-x\cos(x)+\int\cos(x)\, [/mm] dx$ zu berechnen, das ist doch
[mm] $-x\cos(x)+\sin(x)=\sin(x)-x\cos(x)$
[/mm]
Du hast dich bestimmt verschrieben?!
LG
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:33 Di 13.11.2007 | | Autor: | defjam123 |
dankeschön!
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