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hallo,
ich habe mal eine frage. also
ich hab als stammfunktion:
arctan [mm] \bruch{y+u}{\sqrt(1-u^2)} [/mm] mit der oberen grenze y=1 und unteren y=0
was bekomm ich denn dann raus?
bei mir steht in zwei büchern was anderes
1. arctan [mm] \bruch{1+u}{\sqrt(1-u^2)}
[/mm]
2.arctan [mm] \bruch{1+u}{(1-u^2)}
[/mm]
und ich weiß nicht was stimmt beziehungsweise wie man da drauf kommt. für mich sieht das so aus:
arctan [mm] \bruch{1+u}{\sqrt(1-u^2)}-arctan \bruch{0+u}{\sqrt(1-u^2)}
[/mm]
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> hallo,
> ich habe mal eine frage. also
> ich hab als stammfunktion:
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> arctan [mm]\bruch{y+u}{\sqrt(1-u^2)}[/mm] mit der oberen grenze y=1
> und unteren y=0
>
> was bekomm ich denn dann raus?
> bei mir steht in zwei büchern was anderes
> 1. arctan [mm]\bruch{1+u}{\sqrt(1-u^2)}[/mm]
>
> 2.arctan [mm]\bruch{1+u}{(1-u^2)}[/mm]
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> und ich weiß nicht was stimmt beziehungsweise wie man da
> drauf kommt. für mich sieht das so aus:
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> arctan [mm]\bruch{1+u}{\sqrt(1-u^2)}-arctan \bruch{0+u}{\sqrt(1-u^2)}[/mm]
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Hallo,
meine Formelsammlung sagt:
[mm] arctanx-arctany=arctan\bruch{x-y}{1+xy}.
[/mm]
Also - wenn sie sich nicht täuscht - hat man
arctan [mm] \bruch{1+u}{\sqrt(1-u^2)}-arctan \bruch{0+u}{\sqrt(1-u^2)}=arctan\bruch{\bruch{1+u}{\sqrt(1-u^2)}-\bruch{0+u}{\sqrt(1-u^2)}}{1+\bruch{1+u}{\sqrt(1-u^2)}\bruch{0+u}{\sqrt(1-u^2)}}
[/mm]
[mm] =arctan\bruch{\bruch{1}{\sqrt(1-u^2)}}{\bruch{1}{1-u}}
[/mm]
[mm] =arctan\bruch{1-u}{\sqrt{1-u^2}} =arctan\wurzel{\bruch{1-u}{1+u}},
[/mm]
was mich etwas traurig stimmt, da ich Dir nun das dritte mögliche Ergebnis liefere...
Allerdings haben Dein erstes und meines große Ähnlichkeiten, so daß ich die Nr. 2 aus dem Rennen nehmen würde.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:00 Fr 07.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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