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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:23 Sa 23.01.2010 | | Autor: | Phecda |
hallo
hab eine frage die jetzt apriori nicht so schwer sein dürfte, trotzdem tu ich mir schwer beim argumentieren.
Es bezeichne S den Vektorraum der kubischen, natürlichen Spline Funktionen zu den Stützstellen [mm] x_0 [/mm] = 0, [mm] x_1 [/mm] = 1, [mm] x_2 [/mm] = 2. Sind die folgenden Funktionen in S?
a) f(x) = [mm] x^3-x^2
[/mm]
b) f(x) = [mm] x^2(x-6) [/mm] - [mm] (x-2)^3
[/mm]
c) f(x) = [mm] max{0,x-1}^3 [/mm] - [mm] 1/2x^3
[/mm]
d) f(x) = 1.
Also ich würde sagen dass d auf jedenfall herausfällt, weils nicht kubisch ist. alle anderen funktionen sind auch 2 mal stetigdifferentierbar.
Auf was muss ich noch achten?
die zweiteableitung muss an [mm] x_0 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] verschwinden?
wie siehts mit der c aus?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Sa 30.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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