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| Aufgabe | fa(x) = [mm] (a*e^x)/(e^{2x}+a)
[/mm]
Weise nach, dass die Graphen von fa für a<0 achsensymmetrisch zu der Geraden mit der Gleichung x=0,5ln(a) und für a<0 punktsymmetrisch zum Punkt P(0,5ln(-a)|0) sind! |
Hallo Leute,
Ich rechne schon die ganze Zeit rum und komme zu keinem schlüssigen Ergebnis, hoffe ihr habt eine Lösung...
soweit ich weiß muss für die achsensymmetrie gelten f(2a-x) = f(x) und für die Punktsymmetrie f(2a-x) -2b = -f(x) zur Geraden x=a bzw. zum Punkt P(a|b).
also muss für meine Funktion gelten:
Achsensymmetrie: f(lna - x) = f(x)
Punktsymmetrie: f(ln(-a) - x) = -f(x)
eingesetzt:
Achsensymmetrie: (a*e^(lna-x))/(e^(2lna-x)+a) = [mm] (a*e^x)/(e^{2x}+a)
[/mm]
Punktsymmetrie: (a*e^(lna-x))/(e^(2lna-x)+a) = [mm] -(a*e^x)/(e^{2x}+a)
[/mm]
bei der achsensymmetrie komme ich auf Wurzel(a) / a = e^(-x)
und bei der Punktsymmetrie komm ich ebenfals auf keine gleichen sachen. ich weiß nicht mehr weiter...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:19 So 11.11.2007 | | Autor: | Dummkopf88 |
keiner hier, der das kann? :/
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
. . . . 
symmetrisch