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so einfach?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:52 Do 12.04.2007
Autor: sancho1980

Huhu,
ist der Lösungsweg richtig, weiß gar nicht warum's darauf 2 Punkte gibt wenn's echt so einfach ist:

[mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{(-1)^n}{3n + 1} [/mm]
=
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}-1^{n - 1}\bruch{-1}{3n + 1} [/mm]

Und jetzt: Da [mm] \bruch{-1}{3n + 1} [/mm] eine monoton fallende Nullfolge ist, gilt:
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{(-1)^n}{3n + 1} [/mm] ist konvergent (Leibnizkriterium).

So einfach?

Danke,

Martin

        
Bezug
so einfach?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:59 Do 12.04.2007
Autor: schachuzipus

Hallo Martin,

wenn du das ohne das Ausklammern von der -1 machst, stimmts, so aber nicht, denn

[mm] \bruch{-1}{3n + 1} [/mm] ist monoton steigende Nullfolge.

Außerdem müssen ja bei dem Leibnizkriterium die [mm] a_k [/mm] > 0 sein.

argumentiere einfach mit [mm] \bruch{1}{3n + 1}, [/mm] dann passt das

Gruß

schachuzipus

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