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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:12 Di 05.10.2010 | | Autor: | Ayame |
sehen ich an der strukturmatrix eines skalarprodukt ob ein endomaophismus [mm] \phi [/mm] bzgl. dieses skalarprodukts selbstadjungiert ist ?
ich weiß das beim 'normalen' skalarprodukt gilt:
[mm] \phi [/mm] symmetrisch [mm] \Rightarrow \phi [/mm] selbstadjungiert
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> sehen ich an der strukturmatrix eines skalarprodukt ob ein
> endomaophismus [mm]\phi[/mm] bzgl. dieses skalarprodukts
> selbstadjungiert ist ?
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> ich weiß das beim 'normalen' skalarprodukt gilt:
> [mm]\phi[/mm] symmetrisch [mm]\Rightarrow \phi[/mm] selbstadjungiert
Hallo,
wenn die Darstellungsmatrix bzgl. einer Orthonormalbasis Deines Endomorphismus [mm] \phi [/mm] symmetrisch ist, dann ist [mm] \phi [/mm] selbstadjungiert.
(Natürlich muß die Basis orthonormal sein bzgl des vorliegenden Skalarproduktes und nicht bzgl. des Standardskalarproduktes.)
Gruß v. Angela
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