skalarfeld < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:39 Sa 18.10.2008 | | Autor: | lum_pi |
hallo,
ich habe eine frage zu der folgenden aufgabe:
in kartesischer darstellung sind skalarfeld s: [mm] R^3 [/mm] → R : x → s(x) und eine kurve K = {x(t) ∈ R3 | t ∈ R} gegeben.
nun soll man die änderung von s entlang K durch den gradienten von s ausdrücken.
wie kann ich das nun am einfachsten mathematisch richtig lösen?
danke für eine antwort.
gruß
lum_pi
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Hallo.
Naja, was ist denn die Änderung von $s$ längs $K$?
Zunächst mal muß man sicherlich das $s$ entlang der Kurve $K$, sprich, den Ausdruck $s(x(t))$ betrachten. Die Änderung von $s$ ist dann [mm] $\frac{d}{dt}s(x(t))$, [/mm] letzteres kann man mit der Kettenregel bearbeiten...
Was das mit dem Gradienten zu tun hat, siehst Du dann schon.
Grüße,
Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:54 Sa 18.10.2008 | | Autor: | lum_pi |
hallo,
danke für die antwort, aber ich habe es schon selbst hinbekommen.
gruß
lim_pi
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