sinh x ableiten < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich soll die Ableitung von f(x) = sinh(x), x [mm] \in \IR [/mm] berechnen. Nun habe ich ein Ergebnis - aber es war "so einfach" - zu einfach für meinen Geschmack...
sinh(x) = [mm] \frac{1}{2}(e^x-e^{-x}) [/mm] = [mm] \frac{1}{2}e^x-\frac{1}{2}e^{-x}
[/mm]
Nun kann ich ja einfach einzeln ableiten...
(sinh(x))' = [mm] \frac{1}{2}e^x [/mm] - [mm] (-1)\frac{1}{2}e^{-x} [/mm] = [mm] \frac{1}{2}e^x [/mm] + [mm] \frac{1}{2}e^{-x} [/mm] = [mm] \frac{1}{2}(e^x [/mm] + [mm] e^{-x}) [/mm] = cosh(x)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:27 Di 22.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo abi2007LK!
Auch wenn es Dir so bzw. zu einfach erscheint ... es stimmt so! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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