sigma algebra zeigen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:11 So 30.11.2008 | | Autor: | SpoOny |
| Aufgabe | Sei O [mm] \not= \emptyset [/mm] und [mm] (A_{1},...,A_{n}) [/mm] eine Partition von O.
Man Zeige F := { [mm] \bigcup_{i \in J}^{} A_{i} [/mm] : J [mm] \subset [/mm] {1,2,...,n} } ist Sigma Algebra
und |F|= [mm] 2^{n} [/mm] |
Ich muss also zeigen
1. [mm] \emptyset \in [/mm] F
2. A [mm] \in [/mm] F dann auch [mm] A^{c} \in [/mm] F
3. Vereinigungen von Mengen in F sind wieder in F
ich hab hier ein ganz großes Problem mit dem Komplement. Ich weiß von O ja nichts weiter außer das O nicht leer ist. Wie stell ich das an?
Ich hab auch verständnisprobleme mit F.
Ist das nicht einfach die vereinigung sodass F=O wieder ist?
LG
|
|
| |
|
Partion heißt, dass [mm] A_i \cap A_j [/mm] = [mm] \emptyset [/mm] für [mm] i\ne [/mm] j
Dann gilt für eine beliebige Menge [mm] J\subset \left \{ 1,...,n\right \} [/mm] :
[mm] (\bigcup_{i\in J} A_i )^c =\bigcup_{i\not\in J} A_i [/mm]
F ist die Menge aller möglichen Vereinigungen der [mm] A_i
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:00 Mo 01.12.2008 | | Autor: | SpoOny |
ahh danke, das mit dem Komplement war mir überhaupt nicht klar... aber wenn das so definiert ist...
Hatte da an inverse/reziproke elemente gedacht, aber so gehts jetzt
|
|
|
|
