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semidirektes Produkt: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 08:09 So 01.03.2009
Autor: gnom

Aufgabe
Gib eine Untergruppe der ord 21 in der [mm]S_7 [/mm]an

Guten morgen an alle!

Bei dieser Aufgabe komme ich einfach nicht ins Ziel.

Ich such mir mit sylow einen Normalteiler in der Untergr. der ord 21.

Ergebnis [mm]P_7[/mm]

Dazu wähle ich beliebige  [mm]P_3[/mm]
Jetzt suche ich semidirektes Produkt :

t:[mm] P_3=Z_3 -> Aut(P_7)=Z_6[/mm]

<b> ist erzeugendes Element der [mm] Z_3 [/mm] und hat ord 3

für ord (t(b)) such ich nach einem Teiler von 3 warum???

Für ord (t(b))=1 geht nicht da sonst direktes Produkt
ord (t(b))=3
folglich ist ein Element in [mm] Z_6 [/mm] mit ord 3 die 2.

Wie gehe ich jetzt weiter voran ?

Ich komme einfach nicht drauf?

Grüße gnom



        
Bezug
semidirektes Produkt: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:20 Di 03.03.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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