schweeeeeere aufgabe... < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | In einem Restaurant gilt: p(Gast bestellt keinen Nachtisch)=0.45 und p(Gast bestellt keine Vorspeise)=0.6
--> a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bestellt jemand keinen Nachtisch UND keine Vorspeise??
--> b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bestellt jemand einen Nachtisch UND eine Vorspeise??
....war in ´ner Klausur heut, weiß nicht ob´s bedingte Warscheinlichkeiten sind, oder kann man da auch einen Baum malen und multiplizieren?
(In keinem anderen Forum gefragt)
Vielen Dank im voraus!
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Habe stumpf multipliziert. Ist das richtig? (bei a) 0.45*0.6=0.27 und b) 0.55*0.4=0.22
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:39 Di 27.05.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin,
Da schau her.
vg Luis
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| Aufgabe | ...soweit ich das momentan überblicken kann, sind die aufgaben NICHT GANZ identisch:
bei deinem beispiel ist ja noch eine schnittmenge gegeben, aus der sich eine abhängigkeit ableitet, also die anderen felder ergeben.
bei meiner aufgabe wurde darauf verzichtet, d.h. die beiden ereignisse lassen keinen schluß auf eine abhängigkeit zu, man kann auch einen baum malen.
(übrigens stand die aufgabe in der klausur unter einer mit bedingten wahrscheinlichkeiten-gemein!)
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könntest du auch noch einmal kucken, ob ich da etwas übersehen habe, bitte? (wir ham sie noch nicht raus...)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Sa 07.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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> In einem Restaurant gilt: p(Gast bestellt keinen
> Nachtisch)=0.45 und p(Gast bestellt keine
> Vorspeise)=0.6
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> --> a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bestellt jemand
> keinen Nachtisch UND keine Vorspeise??
>
> --> b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bestellt jemand einen
> Nachtisch UND eine Vorspeise??
>
> ....war in ´ner Klausur heut, weiß nicht ob´s bedingte
> Warscheinlichkeiten sind, oder kann man da auch einen Baum
> malen und multiplizieren?
>
> (In keinem anderen Forum gefragt)
>
> Vielen Dank im voraus!
>
> Habe stumpf multipliziert. Ist das richtig? (bei a)
> 0.45*0.6=0.27 und b) 0.55*0.4=0.22
Hallo David,
du hast bei deinen Rechnungen angenommen, dass das
Verhalten der Gäste bezüglich Vorspeise und Dessert
unabhängig sei.
Möglicherweise wurde dies von der Lehrperson, die die
Prüfung konzipiert hat, auch implizit vorausgesetzt, aber
leider nicht explizit angegeben. Eine entsprechende
Angabe wäre eigentlich notwendig gewesen.
Eine Antwort wie "man kann die entsprechenden Wahr-
scheinlichkeiten nicht eindeutig berechnen, weil nichts
über Abhängigkeit oder Unabhängigkeit des Verhaltens der
Gäste betr. Bestellung von Vorspeise und Nachtisch bekannt
ist" müsste also meines Erachtens eigentlich auch als korrekt
bewertet werden...
LG al-Ch.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:31 Sa 31.05.2008 | | Autor: | aram |
Hallo an alle!
> In einem Restaurant gilt: p(Gast bestellt keinen
> Nachtisch)=0.45 und p(Gast bestellt keine
> Vorspeise)=0.6
>
> --> a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bestellt jemand
> keinen Nachtisch UND keine Vorspeise??
>
> --> b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bestellt jemand einen
> Nachtisch UND eine Vorspeise??
>
> ....war in ´ner Klausur heut, weiß nicht ob´s bedingte
> Warscheinlichkeiten sind, oder kann man da auch einen Baum
> malen und multiplizieren?
>
> (In keinem anderen Forum gefragt)
>
> Vielen Dank im voraus!
>
In der Aufgabenstellung steht kein einziges Wort, welches auch nur ansatzweise auf eine Bedingtheit schließen lässt. Ich meine warum das Ganze schwerer machen als es ist?, mal abgesehen davon, dass es einfach ist.
Auch vom Logischen her sehe ich keine Abhängigkeit der beiden Ereignisse. Wenn es als Vorspeise was gibt, das ich ablehne, dann heißt es nicht, dass ich nicht schaun werde was denn Leckeres als Nachspeise angeboten wird.
> Habe stumpf multipliziert. Ist das richtig? (bei a)
> 0.45*0.6=0.27 und b) 0.55*0.4=0.22
Also würde ich sagen, das hier sind die richtigen Ergebnisse!
Einfach mal ein Baumdiagramm machen, es ändert sich nichts wenn man die Reihenfolge vertauscht.
Mfg Aram
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hallo Aram,
> In der Aufgabenstellung steht kein einziges Wort, welches
> auch nur ansatzweise auf eine Bedingtheit schließen lässt.
es steht da aber auch kein Wort, welches auf Unabhängigkeit
schliessen lässt...
> Ich meine warum das Ganze schwerer machen als es ist?, mal
> abgesehen davon, dass es einfach ist.
> Auch vom Logischen her sehe ich keine Abhängigkeit der
> beiden Ereignisse.
Die Gäste dürfen natürlich im Restaurant über ihre
einzelnen Bestellungen unabhängig entscheiden. Ob sie es
aber wirklich tun, ist keineswegs gegeben. Um dies
zu prüfen, wären weitere Abklärungen nötig, so wie für die
anderen Daten der Aufgabe (ob die wirklich aus einer realen
statistischen Abklärung stammen, ist zwar auch fraglich).
Ich würde es so sehen: Wahrscheinlich war hier Unabhän-
gigkeit implizit vorausgesetzt.
Ein(e) Schüler(in), welche(r) jedoch in dem Test darauf
hinweist, dass die Unabhängigkeit eine Rolle spielt,
hätte jedenfalls gewisse Zusatzpunkte verdient !
> > Habe stumpf multipliziert. Ist das richtig? (bei a)
> > 0.45*0.6=0.27 und b) 0.55*0.4=0.22
> Also würde ich sagen, das hier sind die richtigen
> Ergebnisse!
so weit einverstanden
doch der leise Zweifel, ob das "stumpfe Multiplizieren"
schon genüge, zeigt schon, dass da die richtige Frage
(eben die nach der Unabhängigkeit) eigentlich schon
in der Luft lag...
LG al-Chwarizmi
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Hi al-Chwarizmi!
genauso dieser Ansicht bin ich auch! Es hätte noch eine weitere Schnittmenge (wie z.B. 30% der Vorspeise-Besteller aßen auch einen Nachtisch)
geben müssen, um von einer Abhängigkeit auszugehen!
Dies war bei der Beispielaufgabe in der ersten Antwort ja gegeben!
Das "schwere" an der Aufgabe soll wohl das Fehlen der Angabe "...seien Unabhängig" gewesen sein, und die Tatsache, dass sie in der Klausur nach einer
Aufgabe mit bedingten Wahrscheinl. stand, die ähnlich war.
Danke nochmal
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:02 Sa 31.05.2008 | | Autor: | Somebody |
> Hallo an alle!
> > In einem Restaurant gilt: p(Gast bestellt keinen
> > Nachtisch)=0.45 und p(Gast bestellt keine
> > Vorspeise)=0.6
> >
> > --> a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bestellt jemand
> > keinen Nachtisch UND keine Vorspeise??
> >
> > --> b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bestellt jemand einen
> > Nachtisch UND eine Vorspeise??
> >
> > ....war in ´ner Klausur heut, weiß nicht ob´s bedingte
> > Warscheinlichkeiten sind, oder kann man da auch einen Baum
> > malen und multiplizieren?
> >
> > (In keinem anderen Forum gefragt)
> >
> > Vielen Dank im voraus!
> >
>
> In der Aufgabenstellung steht kein einziges Wort, welches
> auch nur ansatzweise auf eine Bedingtheit schließen lässt.
> Ich meine warum das Ganze schwerer machen als es ist?, mal
> abgesehen davon, dass es einfach ist.
> Auch vom Logischen her sehe ich keine Abhängigkeit der
> beiden Ereignisse.
Selbstverständlich kann es Gründe für eine Abhängigkeit dieser beiden Ereignisse geben: zum Beispiel wird ein Gast, der für möglichst wenig Geld speisen möchte, mit erhöhter Wahrscheinlichkeit auf beide nicht unbedingt nötigen Teile der Malzeit verzichten. Ähnliches mag für Leute gelten, die zuwenig Zeit für eine ausgedehnte Malzeit haben (das Herunterdrücken einer Vorspeise erfordert genauso zusätzliche Zeit, wie das Herunterdrüken einer Nachspeise) oder Leute, die gerade abzunehmen versuchen (Vorspeise und Nachspeise führen zusätzliche Kalorien zu) usw.
Eine solche Abhängigkeit mag zwar nicht "rein logisch" bestehen, aber sie kann sehr wohl "de facto" bestehen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:19 Sa 31.05.2008 | | Autor: | rabilein1 |
Grundsätzlich sollte man aufgrund der bloßen Aufgabenstellung davon ausgehen, dass Nachtisch- und Vorspeisenbestllung nichts miteinander zu tun haben.
a) Aber eine alte Kellnerweißheit besagt nun einmal, dass Leute, die keine Vorspeise bestellen, meistens auch keinen Nachtisch haben wollen.
b) Es gibt aber auch Gegenden, wo man als "verfressen" gilt, wenn man sowohl Vor- als auch Nachspeise bestellt. (Dort bestellt niemand beides)
Nun könnte man unter den Gegebenheiten von a) bzw. b) die Aufgabe ja noch einmal neu betrachten.
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Ich wollte in meinem Beitrag gar nicht zu sehr in die Details
gehen, habe aber durchaus an solche Beispiele gedacht...
Grüße an alle, die sich für die tieferen psychologischen
Schichten und Abgründe interessieren, die hinter einer
simplen Mathe-Aufgabe stehen können !
schönes Wochenende ! ![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]")
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Als Mathe-Lehrer kann ich dir nur folgendes prophezeien:
Wenn du dich in deinen Klausuren auf solche Spekulationen einlässt, wie sie einige Teilnehmer zu dieser Aufgabe vom Stapel gelassen haben, kannst du dein Abi jetzt schon in der Pfeife rauchen!
Du brauchst dir weder zu überlegen, ob der Koch wohl gut kochen kann, die Gäste eine Diät einlegen, es Pudding oder Eis gibt usw..
Halte dich an die Aufgabenstellung!
Für bedingte Wahrscheinlichkeiten fehlt dir ganz einfach jede Voraussetzung. Es müsste dort so etwas angegeben sein wie: Von denen, die die Vorspeise essen, essen ... den Nachtisch nicht. So etwas fehlt, und deswegen kannst du gar nicht mit bedingten W. rechnen. (Die Schlaumeier, die dich durch ihre Antworten verunsichern, können dir doch überhaupt keine Rechnung anbieten, nur blahblah - oder.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:33 So 08.06.2008 | | Autor: | rabilein1 |
> Als Mathe-Lehrer kann ich dir nur folgendes prophezeien:
>
> Wenn du dich in deinen Klausuren auf solche Spekulationen
> einlässt, wie sie einige Teilnehmer zu dieser Aufgabe vom
> Stapel gelassen haben, ...
Da kannst du aber als Mathe-Lehrer mal sehen, wie unsinnig bzw. unklar manche Aufgaben gestellt sind, so dass es erst zu solchen Spekulationen kommt.
Ich hoffe daher im Sinne deiner Schüler, dass du nicht derartige Aufgaben in deinen Klausuren stellst. Denn es soll ja Schüler geben, die weiter denken, als manch Lehrer glaubt. (Und dann ergibt sich eben schon die Frage, ob à priori überhaupt eine Unabhängigkeit zwischen den Ereignissen gegeben ist)
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Leider gehört meine Nachhilfeschülerinnen zu denjenigen, die sich genau solche Gedanken machen:
Letzte Klausur in der 12:
a) In einer Klasse gibt es 26 Schüler. Auf wieviele Weisen können sich diese auf die Stühle verteilen? Klar, 26!
b) Heute fehlen 2 (krank). Auf wieviele Weisen geht es nun?
Klar, 24! Die anderen Schüler werden doch wohl nicht so frech sein, sich auf die Stühle der Kranken setzen zu wollen.
c) Es sind 12 Schüler und 14 Schülerinnen. Wieviele Mgl. gibt es, eine Delegation aus 4 Schülern und 2 Schülerinnen zu bilden. Lösung: Warum will der Lehrer das denn wissen. Die kann er doch gar nicht zählen. Da berechne ich doch lieber die Wahrscheinlichkeit (viel schwerer!), mit der das zufällig geschieht...
So ging es die ganze Klausur hindurch. Ergebnis, eigentlich alles gekonnt, aber 5- als Note.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:54 So 08.06.2008 | | Autor: | rabilein1 |
> Die anderen Schüler werden doch wohl nicht so
> frech sein, sich auf die Stühle der Kranken setzen zu wollen.
Da musste ich schon schmunzeln. Auf so einen Gedanken kommt man als Erwachsener gar nicht (mehr).
Aber genau da scheint "das Problem" bei solchen Aufgaben zu liegen: Dass nämlich im menschlichen Bereich die mathematisch berechnete Lösung oft erheblich von der Lösung des realen Lebens abweicht.
Und der Grund dafür liegt eben in der Abhängigkeit von Einzelereignissen, die man auf den ersten Blick oft nicht erkennt (die Sache mit der Vor- und Nachspeise gehört wohl eher zu den harmloseren Beispielen)
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