schriftliches Dividieren < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:15 So 25.04.2010 | | Autor: | Mike4 |
| Aufgabe | Ersetze die Sterne durch die richtigen Ziffern:
*8*** : *46 = **
-2**8
-------
***8
-*0**
---------
0 |
Ich möchte gerne den Lösungsweg erklären können. Leider finde ich außer für zwei Achter und eine Null keine Erklärung.
Vielen Dank für Eure Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, zweierlei:
> Ersetze die Sterne durch die richtigen Ziffern:
>
> *8*** : *46 = **
> -2**8
> -------
> ***8
> -*0**
> ---------
> 0
Kannst du nochmal schauen, ob die ersten beiden Zeilen mit
*8***
-2**8
stimmen? Das glaube ich nicht, außer du meinst eigentlich
*8***
-2**8
...
Ein weiterer Tipp noch, der mir gerade auffällt: Wenn am Ende der Division Null herauskommen soll, müssen die Zahlen darüber gleich sein (wahrscheinlich hast du das auch schon erkannt)?
Also wie gesagt: Schau nochmal genau, ob die Aufgabenstellung richtig abgetippt ist.
Grüße,
Stefan
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:36 So 25.04.2010 | | Autor: | Mike4 |
Ja, es soll Null herauskommen, die Aufgabe hat ein ganze Zahl als Lösung.
Und, wie du richtig erkannt hast, ist mir bei der Eingabe der zweiten Zeile die Zahl um eine Stelle nach rechts verrutscht.
Es heißt:
*8*** : *46 = **
- 2**8
-------
***8
- *0**
---------
0
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Hallo Mike4,
> Ersetze die Sterne durch die richtigen Ziffern:
>
> *8*** : *46 = **
> -2**8
> ------
> ***8
> -*0**
> -----
> 0
Es muß also zumindest a46*bc = *8*** gelten. Ferner muß auch a46*b = 2**8 gelten, richtig? Außerdem muß die Stelle X bei X8*** ungleich 0 sein, da wir ja von dieser Stelle beim schriftlichen Dividieren abziehen.
Jetzt kann man mit der ![[]](/images/popup.gif) Brute-Force-Methode alle Möglichkeiten durchprobieren und erhält:
346 * 81 = 28026 und 346 * 8 = 2768
346 * 82 = 28372 und 346 * 8 = 2768
346 * 83 = 28718 und 346 * 8 = 2768
746 * 38 = 28348 und 746 * 3 = 2238
846 * 34 = 28764 und 846 * 3 = 2538
946 * 30 = 28380 und 946 * 3 = 2838
Das Programm in Python lautet:
| 1: | results = list()
| | 2: |
| | 3: | for a in range(10):
| | 4: | for b in range(10):
| | 5: | for c in range(10):
| | 6: | tplm = (a*100 + 46, b*10+c)
| | 7: | m = tplm[0]*tplm[1]
| | 8: |
| | 9: | if (m // 10000 != 0) and (m // 1000 % 10 == 8) and (tplm[0]*b // 1000 == 2) and (tplm[0]*b % 10 == 8):
| | 10: | results.append(tplm)
| | 11: |
| | 12: | for a in results:
| | 13: | print("%d * %d = %d und %d * %d = %d"%(a[0],a[1],a[0]*a[1], a[0], a[1] // 10, a[0]*(a[1] // 10)))
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Viele Grüße
Karl
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:46 So 25.04.2010 | | Autor: | Karl_Pech |
P.S. Den Rest der Aufgabe kann man dann per Hand lösen. 
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