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Hallo!
Ich habe die aufgabe eben gelöst, aber bin mit dem ergebnis nicht so zufrieden. vielleicht könnt ihr mal schauen ob bzw. wo mein fehler liegt? danke
Folgende aufgabe:
Bestimmen sie alle schnittpunkte der kurven g1 und g2.
(G1) : y= [mm] 12x^2 [/mm] -5 [mm] \vmat{x} [/mm] -36
(G2) :y = [mm] 6x^2 [/mm] -5x-12
Meine erste gleichung die ich aufstele ist :
[mm] 12x^2 [/mm] -5x [mm] -36=6x^2-5x-12
[/mm]
Aufgelöst bekomme ich dann am ende für x : 2 und -2 raus.
das würde dann für y1 bedeuten: S ( 2/2 ), y2: S ( -2/22) .
Dann meine zweite Gleichung aufgrund des Betragszeichens:
[mm] 12x^2 [/mm] -5x -36 = [mm] 6x^2 [/mm] +5x -12
Da komme ich am Ende auf das Ergebnis für x3= -12 und x 4 = 2.
Aber das kommt mir komisch vor.
Wo steckt mein Fehler???
DANKE!!!!!!!!!!
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Zwar fürchte ich mich vor Spinnen, trotzdem:
hallo, rotespinne!
> Bestimmen sie alle schnittpunkte der kurven g1 und g2.
>
> (G1) : y= [mm]12x^2[/mm] -5 [mm]\vmat{x}[/mm] -36
> (G2) :y = [mm]6x^2[/mm] -5x-12
>
>
> Meine erste gleichung die ich aufstele ist :
>
> [mm]12x^2[/mm] -5x [mm]-36=6x^2-5x-12[/mm]
>
> Aufgelöst bekomme ich dann am ende für x : 2 und -2 raus.
Aber Deine Gleichung stimmt ja nur für positive x (wegen des Betrag).
Also hat der negative Wert mit Deiner Aufgabe nichts zu tun.
> Dann meine zweite Gleichung aufgrund des Betragszeichens:
>
> [mm]12x^2[/mm] -5x -36 = [mm]6x^2[/mm] +5x -12
Nein, die müßte heißen [mm]12x^2[/mm] +5x -36 = [mm]6x^2[/mm] -5x -12.
Und hier sind für Dich nur die negativen Lösungen interessant.
Jetzt könnt's klappen.
Gruß v. Angela
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erstmal herzlichen dank für die schnelle rückmeldung! aber wenn ich die gleichung dann aufstelle, wie du es gesagt hast dann bekomme ich am ende :
[mm] 6x^2 [/mm] = -24
das heißt dann dass ich die wurzel aus einer negativen zahl ziehen müsste und das wäre unmöglich!
und nun???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:55 Fr 10.06.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo rotespinne!
> [mm]6x^2[/mm] = -24
Da hast du dich wohl etwas verrechnet...
Also, Angela hatte dir ja die folgende Gleichung genannt (die richtig ist):
[mm] $12x^2 [/mm] +5x -36 = [mm] 6x^2 [/mm] -5x -12$.
Daraus folgt aber, wenn man auf beiden Seite [mm] $-6x^2+5x+12$ [/mm] rechnet:
[mm] $6x^2+10x-24=0$,
[/mm]
also:
[mm] $x^2 [/mm] + [mm] \frac{5}{3}x [/mm] -4=0$.
Dies können wir ja mal mit der $p-q$-Formel lösen:
[mm] $x_{1,2} [/mm] = [mm] \red{-}\frac{5}{6} \pm \sqrt{\frac{25}{36}+4}$.
[/mm]
Edit: Vorzeichenfehler behoben. Loddar
Den Rest kriegst du selber hin, oder?
Wie Angela schon meinte: In diesem Fall ist nur die negative Lösung von Interesse...
Viele Grüße
Julius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:24 Fr 10.06.2005 | | Autor: | rotespinne |
vielen dank, da hatte ich mich wohl in der tat verrechnet  hatte ein vorzeichen vertauscht!
DANKE!
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danke :) aber dennoch komme ich gerade ins stutzen.... ich kenne die pq formel nur anders:
Ich wundere mich gerade wieso vor dem 5/6 kein negatives Vorzeichen steht? und wieso wurde unter der Wurzel nicht 3/5 eingesetzt? da komme ich gerade nicht so ganz mit....ich habe das bisher immer so gemacht.... danke
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ich meinte natürlich : wieso wurde unter der wurzel nicht 5/3 eingesetze? das ist doch mein eigentliches p?
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Da hat sich bei Julius auch nochmal der Vorzeichenfehlerteufel eingeschlichen Du hast natürlich recht, dass vor dem 5/6 noch ein Minuszeichen muss.
Zur zweiten Frage:
Unter der Wurzel steht ja normalerweise bei der p/q Formel
[mm] \bruch{p^2}{4} [/mm] - q = [mm] (\bruch{p}{2})^2 [/mm] - q
p/2 ist aber ja genau das, was du als Summand schon vor der Wurzel stehen hast! D.h. wenn du das einfach quadrierst und dann dahinschreibst, machst du dir das leben etwas einfach, finde ich zumindest.
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und wie stimmt das ganze dann nun? ich bin jetzt echt ganz durcheinander....
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$ [mm] x_{1,2} [/mm] =- [mm] \frac{5}{6} \pm \sqrt{\frac{25}{36}+4} [/mm] $.
Wobei hier dann nur die negative Lösung relevant für dein Problem ist, weil du ja auf diese Lösung mit eben der Bedingung, dass x negativ ist, gekommen bist.
Gruß TranVanLuu
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