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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Do 15.12.2005 | | Autor: | marabu |
| Aufgabe | | Zeigen Sie: Die Graphen zweier diffenrenzierbarer Funktionen f un g berühren sich in einem Punkt [mm] (x_{0} [/mm] | f( [mm] x_{0})) [/mm] genau dann, wenn sie in [mm] P_{0} [/mm] dieselbe Tangente haben, wenn also gilt: f( [mm] x_{0})= g(x_{0}) [/mm] und f`( [mm] x_{0})= g`(x_{0}) [/mm] |
ich hab nicht die geringste ahnung, wie und was ich da machen könnte.... wäre seeehr nett, wenn jmd. mir ein wenig helfen könnte...
mfg marabu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:43 Do 15.12.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo marabu,
> Zeigen Sie: Die Graphen zweier diffenrenzierbarer
> Funktionen f un g berühren sich in einem Punkt [mm](x_{0}[/mm] | f(
> [mm]x_{0}))[/mm] genau dann, wenn sie in [mm]P_{0}[/mm] dieselbe Tangente
> haben, wenn also gilt: f( [mm]x_{0})= g(x_{0})[/mm] und f'( [mm]x_{0})= g'(x_{0})[/mm]
Die Aufgabe ist etwas merkwürdig, weil im allgemeinen die Bedingung, die du zeigen sollst, die Defintion ist. Dann gibt es aber nichts zu zeigen. Wie habt ihr denn im Unterricht das Berühren zweier Graphen in einem Punkt definiert?
Gruß
Sigrid
> ich hab nicht die geringste ahnung, wie und was ich da
> machen könnte.... wäre seeehr nett, wenn jmd. mir ein wenig
> helfen könnte...
>
> mfg marabu
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:18 Do 15.12.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Zusammen,
> Zeigen Sie: Die Graphen zweier diffenrenzierbarer
> Funktionen f un g berühren sich in einem Punkt [mm](x_{0}[/mm] | f(
> [mm]x_{0}))[/mm] genau dann, wenn sie in [mm]P_{0}[/mm] dieselbe Tangente
> haben, wenn also gilt: f( [mm]x_{0})= g(x_{0})[/mm] und f'( [mm]x_{0})= g'(x_{0})[/mm]
da stimmt was nicht: Wenn es heißt, dass die Funktionen im Punkt [mm] P_{0} [/mm] dieselbe Tangente haben, dann gehört doch schon der Punkt zu beiden Funktionen! ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") Wie soll es denn dann gehen, dass sie sich nicht berühren?
Liebe Grüße
Herby
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:12 Do 15.12.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo marabu
Ich stimme den anderen zu: du kannst gar nichts beweisen oder zeigen, wenn du keine Definition dafür hast, was der Ausdruck 2 Graphen berühren sich bedeutet. die beste Def. dafür wäre eine gemeinsame Tangente. vielleicht will dein Lehre, dass ihr zeigt, dass in der Nähe keine weiteren Schnittpunkte sind, aber das kann man nicht bewesen nimm nur an f=g! es gibt aber auch andere Beispiele. Also weis die Aufgabe mit der begründung: ohne Definition keine Beweismöglichkeit zurück.
Gruss leduart
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