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Forum "Schul-Analysis" - schnittpunktbestimmung
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schnittpunktbestimmung: funktion-funktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:01 Do 13.10.2005
Autor: Ilcoron

wie rechnet man die schnittpunkte ohne taschenrechner aus?

[mm] f(x)=x(x-3)^{2} [/mm]
[mm] g(x)=(x-2,5)^{2}+1,75 [/mm]

ich soll die fläche zwischen den beiden funktionen ausrechen.

ich würde mcih über hilfe freuen
edit: sorry für 2 artikel aber ich dachte das erhöht die übersichtlichkeit
        
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schnittpunktbestimmung: Hilfestellung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:07 Do 13.10.2005
Autor: rotespinne

Hallo!

Die Schnittpunkte kannst du ganz leicht ohne Taschenrechner bestimmen indem du die beiden Gleichungen gleichsetzt, dann sortierst und nach x auflöst.
Versuch das doch mal.
Bei weiteren Fragen melde dich einfach!
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schnittpunktbestimmung: Gleichsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:11 Do 13.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Ilcoron!


Zunächst bestimmt amn die Schnittpunkte zweier Funktionen durch Gleichsetzen der jeweiligen Funktionsvorschriften:

$f(x) \ = \ g(x)$     [mm] $\gdw$ $x*(x-3)^2 [/mm] \ = \ [mm] (x-2,5)^2 [/mm] + 1,75$


Dies nun mal ausmultiplizieren, zusammenfassen und anschließend alles auf eine Seite der Gleichung bringen.

Damit erhältst Du dann eine kubische Gleichung.

Hier musst Du nun durch Raten / Probieren eine Nullstelle [mm] $x_1$ [/mm] (= Schnittstelle der beiden Funktionen) ermitteln und anschließend eine MBPolynomdivision durch [mm] $(x-x_1)$ [/mm] durchführen.


Die nun entstehende quadratische Gleichung kannst Du dann z.B. mit der MBp/q-Formel lösen.


Gruß
Loddar

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schnittpunktbestimmung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:31 Do 13.10.2005
Autor: Ilcoron

vielen dank für die schnelle hilfe in beiden fällen!!!!
meine problem hat sich erledigt :)
vielen dank nochmal
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