schnittpunkt von geraden < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:14 Mi 23.02.2011 | | Autor: | susi111 |
| Aufgabe | | es sind geraden g, h und k gegeben. untersuche ihre gegenseitige lage. berechne gegebenenfalls schnittpunkte. |
g: [mm] \vec{x}=\vektor{-3 \\ 5}+r*\vektor{1 \\ -1}
[/mm]
h: [mm] 3x_{1}-x_{2}=2
[/mm]
k: [mm] x_{1}-x_{2}=0
[/mm]
bei g kann ich mir noch vorstellen, wie die gerade aussehen könnte für ein bestimmtes r, aber wie soll ich die schnittpunkte mit h und k herausfinden? ich weiß gar nicht, was mit h und k gemeint ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 Mi 23.02.2011 | | Autor: | abakus |
> es sind geraden g, h und k gegeben. untersuche ihre
> gegenseitige lage. berechne gegebenenfalls schnittpunkte.
> g: [mm]\vec{x}=\vektor{-3 \\ 5}+r*\vektor{1 \\ -1}[/mm]
>
> h: [mm]3x_{1}-x_{2}=2[/mm]
>
> k: [mm]x_{1}-x_{2}=0[/mm]
>
> bei g kann ich mir noch vorstellen, wie die gerade aussehen
> könnte für ein bestimmtes r, aber wie soll ich die
> schnittpunkte mit h und k herausfinden? ich weiß gar
> nicht, was mit h und k gemeint ist?
Hallo,
die Gerade h kannst du umschreiben in [mm] x_2=3x_1-2. [/mm] In der in Klasse 8 üblichen Achsenbeschriftung hätte man dafür y=3x-2 geschrieben.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:21 Mi 23.02.2011 | | Autor: | susi111 |
danke :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 Mi 23.02.2011 | | Autor: | susi111 |
> > es sind geraden g, h und k gegeben. untersuche ihre
> > gegenseitige lage. berechne gegebenenfalls schnittpunkte.
> > g: [mm]\vec{x}=\vektor{-3 \\ 5}+r*\vektor{1 \\ -1}[/mm]
> >
> > h: [mm]3x_{1}-x_{2}=2[/mm]
> >
> > k: [mm]x_{1}-x_{2}=0[/mm]
> >
> > bei g kann ich mir noch vorstellen, wie die gerade aussehen
> > könnte für ein bestimmtes r, aber wie soll ich die
> > schnittpunkte mit h und k herausfinden? ich weiß gar
> > nicht, was mit h und k gemeint ist?
> Hallo,
> die Gerade h kannst du umschreiben in [mm]x_2=3x_1-2.[/mm] In der
> in Klasse 8 üblichen Achsenbeschriftung hätte man dafür
> y=3x-2 geschrieben.
> Gruß Abakus
ich hätte doch noch eine frage. es geht um das aufstellen des gleichungssystems. sind die bedingungen folgende?
[mm] -3+r=\bruch{1}{3}x_{1}+\bruch{2}{3}
[/mm]
[mm] 5-r=3x_{1}-2
[/mm]
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Hallo susi111,
> > > es sind geraden g, h und k gegeben. untersuche ihre
> > > gegenseitige lage. berechne gegebenenfalls schnittpunkte.
> > > g: [mm]\vec{x}=\vektor{-3 \\ 5}+r*\vektor{1 \\ -1}[/mm]
> > >
>
> > > h: [mm]3x_{1}-x_{2}=2[/mm]
> > >
> > > k: [mm]x_{1}-x_{2}=0[/mm]
> > >
> > > bei g kann ich mir noch vorstellen, wie die gerade aussehen
> > > könnte für ein bestimmtes r, aber wie soll ich die
> > > schnittpunkte mit h und k herausfinden? ich weiß gar
> > > nicht, was mit h und k gemeint ist?
> > Hallo,
> > die Gerade h kannst du umschreiben in [mm]x_2=3x_1-2.[/mm] In
> der
> > in Klasse 8 üblichen Achsenbeschriftung hätte man dafür
> > y=3x-2 geschrieben.
> > Gruß Abakus
>
> ich hätte doch noch eine frage. es geht um das aufstellen
> des gleichungssystems. sind die bedingungen folgende?
>
> [mm]-3+r=\bruch{1}{3}x_{1}+\bruch{2}{3}[/mm]
>
Diese Gleichung muss doch so lauten:
[mm]-3+r=x_{1}[/mm]
> [mm]5-r=3x_{1}-2[/mm]
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:20 Mi 23.02.2011 | | Autor: | susi111 |
> Hallo susi111,
> >
> > ich hätte doch noch eine frage. es geht um das aufstellen
> > des gleichungssystems. sind die bedingungen folgende?
> >
> > [mm]-3+r=\bruch{1}{3}x_{1}+\bruch{2}{3}[/mm]
> >
>
>
> Diese Gleichung muss doch so lauten:
>
> [mm]-3+r=x_{1}[/mm]
aber wieso? wenn man die gleichung $ [mm] x_2=3x_1-2. [/mm] $ nach [mm] x_{1} [/mm] umstellt, kommt doch das hier raus: $ [mm] -3+r=\bruch{1}{3}x_{1}+\bruch{2}{3} [/mm] $
>
>
> > [mm]5-r=3x_{1}-2[/mm]
>
ist diese gleichung richtig?
> Gruss
> MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:39 Mi 23.02.2011 | | Autor: | susi111 |
> > Hallo susi111,
>
> > >
> > > ich hätte doch noch eine frage. es geht um das aufstellen
> > > des gleichungssystems. sind die bedingungen folgende?
> > >
> > > [mm]-3+r=\bruch{1}{3}x_{1}+\bruch{2}{3}[/mm]
> > >
> >
> >
> > Diese Gleichung muss doch so lauten:
> >
> > [mm]-3+r=x_{1}[/mm]
>
> aber wieso? wenn man die gleichung [mm]x_2=3x_1-2.[/mm] nach [mm]x_{1}[/mm]
> umstellt, kommt doch das hier raus:
> [mm]-3+r=\bruch{1}{3}x_{1}+\bruch{2}{3}[/mm]
ich hab mich verschrieben. dann käme das hier raus:
[mm]-3+r=\bruch{1}{3}x_{2}+\bruch{2}{3}[/mm]
dann macht das aber keinen sinn mehr...
wieso muss es denn heißen: [mm] -3+r=x_{1} [/mm] ?? wie kommt man auf [mm] x_{1} [/mm] ?
> >
> >
> > > [mm]5-r=3x_{1}-2[/mm]
> >
> ist diese gleichung richtig?
>
> > Gruss
> > MathePower
>
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Hallo susi111,
> > > Hallo susi111,
> >
> > > >
> > > > ich hätte doch noch eine frage. es geht um das aufstellen
> > > > des gleichungssystems. sind die bedingungen folgende?
> > > >
> > > > [mm]-3+r=\bruch{1}{3}x_{1}+\bruch{2}{3}[/mm]
> > > >
> > >
> > >
> > > Diese Gleichung muss doch so lauten:
> > >
> > > [mm]-3+r=x_{1}[/mm]
> >
> > aber wieso? wenn man die gleichung [mm]x_2=3x_1-2.[/mm] nach [mm]x_{1}[/mm]
> > umstellt, kommt doch das hier raus:
> > [mm]-3+r=\bruch{1}{3}x_{1}+\bruch{2}{3}[/mm]
>
> ich hab mich verschrieben. dann käme das hier raus:
> [mm]-3+r=\bruch{1}{3}x_{2}+\bruch{2}{3}[/mm]
> dann macht das aber keinen sinn mehr...
>
> wieso muss es denn heißen: [mm]-3+r=x_{1}[/mm] ?? wie kommt man auf
> [mm]x_{1}[/mm] ?
>
Siehe diesen Artikel.
> > >
> > >
> > > > [mm]5-r=3x_{1}-2[/mm]
> > >
> > ist diese gleichung richtig?
> >
> > > Gruss
> > > MathePower
> >
>
Gruss
MathePower
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Hallo susi111,
> > Hallo susi111,
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> > >
> > > ich hätte doch noch eine frage. es geht um das aufstellen
> > > des gleichungssystems. sind die bedingungen folgende?
> > >
> > > [mm]-3+r=\bruch{1}{3}x_{1}+\bruch{2}{3}[/mm]
> > >
> >
> >
> > Diese Gleichung muss doch so lauten:
> >
> > [mm]-3+r=x_{1}[/mm]
>
> aber wieso? wenn man die gleichung [mm]x_2=3x_1-2.[/mm] nach [mm]x_{1}[/mm]
> umstellt, kommt doch das hier raus:
> [mm]-3+r=\bruch{1}{3}x_{1}+\bruch{2}{3}[/mm]
Wenn die Gleichung nach [mm]x_{1}[/mm] umstellt,
dann kommt hier raus:
[mm]-3+r=\bruch{1}{3}x_{\red{2}}+\bruch{2}{3}[/mm]
Damit hast Du 2 Gleichungen und 3 Variablen.
Daher ist hier nichts gewonnen.
>
> >
> >
> > > [mm]5-r=3x_{1}-2[/mm]
> >
> ist diese gleichung richtig?
Ja.
>
> > Gruss
> > MathePower
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:52 Mi 23.02.2011 | | Autor: | susi111 |
muss man dann den ersten teil immer mit [mm] x_{1} [/mm] gleichsetzen?
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Hallo susi111,
> muss man dann den ersten teil immer mit [mm]x_{1}[/mm] gleichsetzen?
In diesem Fall ja.
Gruss
MathePower
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