satz von schwarz < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:24 So 21.05.2006 | | Autor: | AriR |
(frage zuvor nicht gestellt)
Hey leute gucke mir gerade den satz von schwarz an und versuche es auf eine aufgabe zu übertragen, nur weiß nicht genau wie und ob es überhaupt geht.
Also der satz besagt ja, dass wen ich eine 2mal stetig partiell differnzierbare funktion habe dann ist
[mm] D_i D_j [/mm] f = [mm] D_j D_i [/mm] f
irgendwie kommt mir das mehr vor wie eine beobachtung denn, wenn die f 2mal st.partiell diffbar ist, dann muss ich ja vorher [mm] D_i D_j [/mm] berrechnen und werde dann schon selber festellen können, dass [mm] D_i D_j [/mm] f = [mm] D_j D_i [/mm] f
also auf meine aufgabe übertrag ist das folgen, ich muss für eine funktion f alle [mm] D_i D_j [/mm] f berrechnen. Wenn ich jetzt zB [mm] D_1 D_2 [/mm] berrechnet habe und die resultierende funktion stetig. diffbar ist, folgt daraus auch, dass [mm] D_1 D_2 [/mm] = [mm] D_2 D_1 [/mm] ist?
wenn ja, kann mir bitte einer sagen, wie ich die begründung aufschreiben soll, denn bevor ich nicht zB [mm] D_2 D_1 [/mm] berrechnet habe, weiß ich ja nicht ob f 2mal stetig partiell diffbar ist.
ich hoffe ihr versteht was cih meine und könnt mir helfen.
danke und gruß
ARI
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:26 Mo 22.05.2006 | | Autor: | MatthiasKr |
Hi Ari,
schreib doch mal die konkrete funktion, die du ableiten sollst.
Gruß
Matthias
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