satz des pythagoras < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 Mo 17.12.2007 | | Autor: | zitrone |
hi,
ich habe ein problem mit einer aufgabe, in der ich die rechnung nicht weiß. denn es handelt sich um ein gleichschenklig trapez dessen maße sind:
a=65
b=40
c=35
nun muss ich die h herausfinden und den flächeninhalt.
in den lösungen kommt bei h~37 und A=1850.
die lösung hab ich aber bei der rechnung hab ich keine ahnung.
ich dachte zunächst h²= p*q( mit wurzel versteht sich), doch es kommt das falsche ergebnis raus.
könnte mir jemand helfen?
danke,
mfg zitrone
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Okay wenn ich es richtig verstanden habe ist zuerst einmal h gesucht.
a)
Wie du schon in der Überschrift geschrieben hast ist der satz des pythagoras ein mittel zum ziel.
Stelle dir vor (oder skizziere) dass du ein lot auf a bzw c fällst, durch den punkt C.
Dieses Lot(senkrechte) ist h.
So dadurch entsteht ein rechtwinkliges Dreieck mit folgenden Seiten:
h; b; ein stückchen von a;
h ist gesucht, b gegeben, und von dem stückchen a weisst du:
Wenn du von D und C nach unten gehst erhälst du ein Rechteck: eine Seite davon ist c und die seite gegenüber ist ein Teil von a (die 2 anderen Seiten sind jeweils h, das ist jetzt aber egal). da dieses Trapez gleichschenklig ist, sind die 2 Teilstrecken von a links und rechts von dem Rechteck beide gleich groß.
Das Stückchen a dass du für das rechtwinklige Dreieck brauchst ist also:
[mm] a_{gesucht} [/mm] = [mm] \bruch{a_{gesamt} - c
}{2}
[/mm]
also in deinem konkreten fall:
[mm] a_{gesucht} [/mm] = [mm] \bruch{65cm - 35cm}{2} [/mm] = 15cm
so laut pythagoras:
b² = h² + [mm] a_{teil}²
[/mm]
h² = b² - [mm] a_{teil}²
[/mm]
h = [mm] \wurzel{b² - a_{teil}²}
[/mm]
h [mm] \approx [/mm] 37cm
b)
Die Formel für den Flächeninhalt ist:
[mm] A_{Trapez} [/mm] = [mm] \bruch{a + c}{2} [/mm] * h
Einsetzen udn ich bin mir sicher es kommt die Lösung aus deinem Buch heraus.
Sorry für eventuelle Rechtschreibfehler doer Unklarheiten
ich hoffe ich konnte helfen.
Etha
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:16 Mo 17.12.2007 | | Autor: | zitrone |
danke!!!
ich bin schon total verzweifelt gewesen.
mfg zitrone
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