rotationsvolumen gebr.-rat.F. < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hallo,
ich komme mit dieser aufgabe nicht weiter:
gegeben ist die gebrochen rationale funktion
f(x)=(-10x²-10tx) / (x³)
es geht um die berechnung des rotationsvolumens im intervall I=[12;18].
ich soll t so wählen, dass das volumen 100 VE beträgt. hat jemand vielleicht einen ansatz dafür?
ich kann das rotationsvolumen berechnen, wenn ich für t eine konkrete zahl habe, weiß aber nicht, wie ich andersrum vom volumen auf t schließen kann.
wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte!
elli
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi elli,
> [mm]f(x)=\bruch{-10x^{2}-10tx}{x^{3}}[/mm]
>
> es geht um die berechnung des rotationsvolumens im
> intervall I=[12;18].
Dann sag uns mal bitte, wie du das Rotationsvolumen mit einer konkreten Zahl berechnen würdest.
Mit dem Parameter t geht es dann genauso: Du behandelst t wie eine normale Zahl und setzt danach das Ergebnis mit 100 gleich.
Poste doch mal deinen Ansatz (notfalls eben nur mit konkreten Zahlen), dann können wir die bestimmt auf die Sprünge helfen.
Gruss,
Michael
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:13 Mi 30.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Elli,
auch Dir hier ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Um welche Achse (x-Achse oder y-Achse) soll denn rotiert werden?
Folgenden Tipp zur Umformung kann ich Dir geben, um das entsprechende Integral berechnen zu können ...
$f(x) \ = \ [mm] \bruch{-10x^2-10tx}{x^3} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{10x^2}{x^3} [/mm] - [mm] \bruch{10tx}{x^3} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{10}{x} [/mm] - [mm] \bruch{10t}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] -10*x^{-1} [/mm] - [mm] 10t*x^{-2}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:30 Mi 30.03.2005 | | Autor: | elli-elli |
erstmal danke für die tipps.
der graph soll um die x-achse rotieren.
mit einer konkreten zahl würde ich wie folgt vorgehen:
ich berechne (f(x))², daraus bilde ich die stammfunktion R(x) und bestimme das Integral R(18)-R(12). Wenn ich dieses Integral mit "pi" multipliziere ist das das Volumen.
Eben das habe ich auch mit ft(X) versucht, aber irgendwann war ich dann bei einer abc-formel angelangt, die eine negative zahl unter der wurzel hatte; also alles umsonst. vielleicht habe ich bei (f(x))² etwas falsch gemacht, weil ich da mit dem t nicht umgehen konnte...
wie kann ich das am besten lösen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:41 Mi 30.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Elli!
Dein beschriebener Weg klingt doch schon sehr gut ...
Am besten, Du postest einafch mal ein paar Zwischenergebnisse / Schritte.
Dann können wir am besten sehen, wo Dein Fehler liegt.
So ganz ohne Glaskugel ist das von hier aus nicht so leicht. 
Gruß
Loddar
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