relative Häufigkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:17 Mo 08.09.2008 | | Autor: | Vitalis |
| Aufgabe | Bestimmen Sie jeweils die relative Häufigkeit der
1. geraden Zahlen zwischen 1 und 1000
2. Primzahlen zwischen 1 und 100
3. durch 2 und 9 teilbare Zahlen zwischen 1 und 500 |
Ich kann doch jetzt nicht für z. B. 1. einzeln für jede gerade Zahl zwischen 1 und 1000 die relative Wahrscheinlichkeit ausrechnen, das muss man doch irgendwie verkürzen können oder eine allgemeine Regel oder ähnliches aufstellen können. Kurz und gut wie oder wo fang ich an und wo höre ich auf?
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Erster Teil: Überlegt dir doch mal wieviele gerade Zahlen es zwischen 1 und 10, 1 und 20, 1 und 30 usw. gibt und dann wieviele es dann wohl zwischen 1 und 1000 sein werden. Eigentlich total logisch.
Beim zweiten musst du wirklich alle Primzahlen zählen, die es in diesem Bereich gibt (indem du z.B. das ![[]](/images/popup.gif) Sieb des Eratosthenes verwendest). Es gibt dafür auch eine Näherungsformel, die ist aber nicht wirklich Gegenstand der 12ten Klasse :) Nicht vergessen: 1 ist keine Primzahl.
Die letzte funktioniert auf eine ganz ähnliche Art und Weise wie die erste, überleg dir einfach welche Zahlen durch 2 und durch 9 teilbar sind, und wie oft diese dadurch vorkommen können, an kleineren Grenzen.
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a) Die hälfte von 1000 wären alle gerade Zahlen
b) 25
c) alle zahlen die durch 2 und 9 teilbar sind wäre dann bei
zwei: 2,4,6,8,10,12,14 ...
neun: 9,18,27,36,45,54...
die relative Häufigkeit ist die absolute Häufigkeit dividiert durch die Anzahl der Ereignisse
kurz: [mm] \bruch{H}{n}
[/mm]
gruß
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