rekursiv definierte Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:20 Do 29.11.2012 | | Autor: | Lisa12 |
| Aufgabe | [mm] x_{n+1}= [/mm] 1+ [mm] \bruch{1}{x_{n}}
[/mm]
[mm] x_{n+2}= [/mm] 7- [mm] \bruch{36}{x_{n}+6} [/mm] |
Hallo, kann mir vielleicht jemand sagen wie ich allgemein von [mm] x_{n+1} [/mm] auf [mm] x_{n+2} [/mm] kommen kann?
Ich hab versucht mit:
[mm] x_{n+2}=1+ \bruch{6}{x_{n+1}} [/mm] , aber ich glaube das ist falsch! ... :(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:26 Do 29.11.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
könntest du mal die komplette Aufgabenstellung posten, für mich ist das unverständlich, was hier überhaupt gefragt ist.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:43 Do 29.11.2012 | | Autor: | Lisa12 |
Ich hab die rekursive Folge gegeben mit
[mm] x_{1}=2
[/mm]
[mm] x_{n+1}= [/mm] 1+ [mm] \bruch{1}{x_{n}}
[/mm]
und soll zeigen, dass:
[mm] x_{n+2}= [/mm] 7- [mm] \bruch{36}{x_{n}+6}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:56 Do 29.11.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Ich hab die rekursive Folge gegeben mit
> [mm]x_{1}=2[/mm]
> [mm]x_{n+1}=[/mm] 1+ [mm]\bruch{1}{x_{n}}[/mm]
> und soll zeigen, dass:
> [mm]x_{n+2}=[/mm] 7- [mm]\bruch{36}{x_{n}+6}[/mm]
Du hast [mm] $x_{n+1}=1+\bruch{1}{x_{n}}$.
[/mm]
Also bekommst du:
[mm] x_{n+2}=x_{(n+1)+1}=1+\frac{1}{x_{n+1}}=1+\frac{1}{1+\frac{1}{x_{n}}}=\ldots
[/mm]
Damit kommst du aber nicht auf das geforderte [mm] x_{n+2}=7-\frac{36}{x_{n}+6}
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:12 Do 29.11.2012 | | Autor: | Lisa12 |
VErtippt ...
[mm] x_{n+1}= [/mm] 1+ [mm] \bruch{6}{x_{n}}
[/mm]
dann hätte ich ja aber:
[mm] x_{n+2}=x_{(n+1)+1}=1+\frac{6}{x_{n+1}}=1+\frac{6}{1+\frac{6}{x_{n}}}=\ldots [/mm]
aber wie mache ich dann weiter??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:19 Do 29.11.2012 | | Autor: | M.Rex |
> VErtippt ...
> [mm]x_{n+1}=[/mm] 1+ [mm]\bruch{6}{x_{n}}[/mm]
> dann hätte ich ja aber:
>
> [mm]x_{n+2}=x_{(n+1)+1}=1+\frac{6}{x_{n+1}}=1+\frac{6}{1+\frac{6}{x_{n}}}=\ldots[/mm]
> aber wie mache ich dann weiter??
Mit Bruchrechnung 
Marius
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Hallo Lisa!
Erweitere den Bruch mit [mm] $x_n$ [/mm] und fasse zusammen.
Auf Dein gewünschtes Ergebnis komme ich damit aber auch nicht.
Gruß vom
Roadrunner
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