reelle Lösungen finden < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:17 Di 18.12.2007 | | Autor: | Bacardix |
| Aufgabe | | Bestimme die reellen Lösungen von tan 2(x+1)=1 |
Ich habe aufgrund des Additionstheorems
tan [mm] (2x+2)=\bruch{tan2x+tan2}{1-tan2x*tan2}
[/mm]
aufgestellt.
Weiß aber hier nicht weiter!
Die Lösung muss sein [mm] :x_{k}=-0,6073+k*\bruch{\pi}{2}
[/mm]
Wie komm ich denn darauf?
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Hallo Bacardix!
Es geht einfacher. Aus [mm] $\tan[2*(x+1)] [/mm] \ = \ 1$ folgt unmittelbar mit Umkehrfunktion und Periodizität des [mm] $\tan$ [/mm] mit [mm] $k*\pi$ [/mm] :
[mm] $$2*(x_k+1) [/mm] \ = \ [mm] \arctan(1)+k*\pi [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\pi}{4}+k*\pi$$
[/mm]
Nun nach [mm] $x_k [/mm] \ = \ ...$ umstellen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:53 Di 18.12.2007 | | Autor: | Bacardix |
LOL...da hatte ich aber n riesen Brett vorm Kopf...! Danke roadrunner
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