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| Aufgabe | Spielautomaten dürfen lt. Verordnung nicht mehr als 60% der Spiele verloren geben. Ein Prüfer prüft ein Automaten.
Beim Gerät wird er 20-mal spielen und den Automaten sperren lassen, wenn er 15 Spiel und mehr verliert. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für den Fehler 1. Art sowie die Annahmewahrscheinlichkeit. |
Hallo
mehr fehlen die Ansätze.
Also erstmal Aufstellen der Nullhypothese: [mm] H_0= p\le0,6
[/mm]
Aufstellen der Gegenhypothese: [mm] H_1= [/mm] p>0,6
Angabe der Irrtumswahrscheinlichekt: [mm] \alpha= [/mm] gesucht
Angabe des Umfanges= n=20
Zufallsvariable= X= Anzahl der Spiele
Mus ich denn genauso vorgehen, als wenn ich eine Irrtumswahrscheinlichkeit habe? Oder gibt es einen anderen Weg, denn ich habe eine Wahrscheinlichkeit von 0,8 raus, die müsste aber falsch sein.
Kann mir einer helfen.
Gruß
Uncle Sam
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:41 Di 09.06.2009 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag,
die Aufgabe dreht sich um eine Binomialverteilung
mit den Parameten N=20 und p=0.6 (60 % Verlustwahrscheinlichkeit).
Ich komme auf folgende Werte:
N : 20;
p : 6.0/10.0;
P(k):= binomial(N, [mm] k)*p^k*(1-p)^{N-k};
[/mm]
sum(P(i),i,0,14) = 0.87440102727696
sum(P(i),i,15,20) = 0.12559897272304
Der Fehler 1. Art ist,
die Nullhypothese zu unrecht abzulehnen,
in unserem Fall also,
den Automat aus dem Vekehr zu ziehen,
obwohl er a la long nur 60% der Spiele verloren gibt.
Schönen Gruß
Karsten
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