rechteck aus graph und achse < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:57 So 03.12.2006 | | Autor: | desusi |
| Aufgabe | | Die Geraden x= 1 / wurzel3 und x= t ( t>1 / wurzel3), die x- Achse und die waagrerechte Asymptote ( y=3) bilden ein REchteck. Dieses Rechteck wird durch den Graphen der Funktion f ( f (x) = [mm] 3x^2-1 [/mm] / [mm] x^2 [/mm] ) in z´wei Teilflächen geteilt A1 und A2. ERmitteln sie t so, dass A1 = A2 gilt. |
hallo, bereiten uns gerade auf matheprüfungen vor und sind bei gebrochen rationlen funktionen. die obengenannte aufgabe stmmt aus einem aufgabenkomplex.
ich habe nun shcon alle anderen aufgaben gelöst... mir fehlt nur diese nummer. ich weiß dass die lsg t= 1,55 lauten muss, aber wie um himmels willen kommt man darauf? 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:56 So 03.12.2006 | | Autor: | hopsie |
> Die Geraden x= 1 / wurzel3 und x= t ( t>1 / wurzel3), die
> x- Achse und die waagrerechte Asymptote ( y=3) bilden ein
> REchteck. Dieses Rechteck wird durch den Graphen der
> Funktion f ( f (x) = [mm]3x^2-1[/mm] / [mm]x^2[/mm] ) in z´wei Teilflächen
> geteilt A1 und A2. ERmitteln sie t so, dass A1 = A2 gilt.
> hallo, bereiten uns gerade auf matheprüfungen vor und sind
> bei gebrochen rationlen funktionen. die obengenannte
> aufgabe stmmt aus einem aufgabenkomplex.
> ich habe nun shcon alle anderen aufgaben gelöst... mir
> fehlt nur diese nummer. ich weiß dass die lsg t= 1,55
> lauten muss, aber wie um himmels willen kommt man darauf?
>
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo!
Du kannst ja, jeweils in Abhängigkeit von t, die Fläche des Rechtecks und die Fläche unter dem Graphen (mit Integrationsgrenzen [mm] 1/\wurzel{3} [/mm] und t) berechnen. Somit kannst du also wieder in Abhängigkeit von t die zwei Teilflächen des Rechtecks berechnen. Dann müsstest du selbst auf die Lösung kommen.
Gruß,
hopsie
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