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| Aufgabe | Aus einem Stück Draht von 48cm Länge soll das Kantenmodell eines gerade quadratischen Prismas hergestellt werden.
Welche Abmessungen ergeben sich, wenn die Mantelfläche des Primas maximal werden soll? |
Hey Leute,...
Also die Mantelformel für den Prima ist
M = U * h h = höhe U=umfang der grundfläche...
Da die Grundfläche quadratisch ist U=4h ..... und das wird dann quasi geknickt 3 mal....hm oder ist das falsch?
Ableitung von M(h) = [mm] 4h^2 [/mm] wäre nicht sinnvoll, von daher...!
Könntet ihr mir auf die Sprünge helfen?
Grüße Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:44 Do 29.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Quadratseite a, Höhe h dann hast du als Oberfläche 2 Quadrate und 4 Rechtecke, als Mantel allerdings nur die 4 Rechtecke a*h
jetzt musst du aus der Drahtlänge erstmal die Nebenbedingung rausfinden, also ne Beziehung zwischen a und h!
Gruss leduart
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Hey,
ok danke, aber ich bekomm das irgendwie nicht hin.
Wie sieht meine Zielfunktion aus? ...
Also die Nebenbedingung könnte ich doch aus der Oberfläche bekommen?
O = [mm] 2a^2 [/mm] + h * 4a ( 2 Quadrate und die Mantelfläche aus 4 Rechtecken)
Meine Zielfunktion sieht so aus [mm] A_{m}=U_{grundfläche}*h
[/mm]
Aber ich komm irgendwie auf keinen grünen Zweig... Was genau sind meine 48cm Draht...Das könnte doch nur der Umfang sein, die Kanten jeweils.
Ne kleine Erklärung zur Bestimmung der Nebenfunktion und wie die Zielfunktion aussehen muss wär super.
grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:08 Do 29.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Fläche des Mantels mit A=4ah soll doch maximal werden und du hast nen Drahtstück von 48cm!
jetz mal dir son Prisma auf, und überleg, wieviel Stücken a und h du brauchst um das Modell zu basteln! dann hast du 48= (irgendwas aus a und h) und rechnest daraus a=(was vonh) und setzt das in A ein. Dann such das Max.
Es ist immer verdächtig, wenn man ne Angabe (hier die Drahtlänge) gar nicht benutzt!
Gruss leduart
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hi
Hab mir das jetzt mal skizziert:
48 = 5h + 14a
Ist das Richtig?^^ Dann schaff ich den Rest, danke :)
gruß daniel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:58 Do 29.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das ist falsch!
das wären insgesamt 19 Drahtstücke.
nimm dir ein dickes Buch und zähl die Kanten.
Gruss leduart
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Danke, Danke, das Buch war ne gute Idee^^
a = 3
h=6
A = 72 Fe
Guten Tag noch :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:54 Do 29.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Blaub33r3!
> a = 3
> h=6
> A = 72 Fe
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") alles richtig nun ...
Gruß
Loddar
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