quadratische Ungleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:54 Do 23.11.2006 | | Autor: | Paranoid |
| Aufgabe | Bestimen SIe die Lösungsmengen folgender Ungleichungen über der Grundmenge [mm]\IG = \IR:[/mm]
b) x² - 4x + 4 <> 0 (größer kleiner Null)
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Ich weiß nicht genau wie ich anfangen soll.
Erstmal habe ich x² - 4x + 4 = 0 hingeschreiben, dann [mm]\Rightarrow x_1 = 2 \quad x_2 = 2[/mm]
mit dem Satz des Vieta die Nullstellen berechnet. Mit Linearfaktorzerlegung bin ich dann auf 1. (x-2)(x-2)>0 2. (x-2)(x-2)<0 gekommen.
Bei >0 komme ich dan auf das Ergebniss [mm]\IL = \{x|x>2\vee x<2\}[/mm]
Bei <0 bekomme ich das Ergebniss nicht rauß.
Stimmt das oder was amche ich falsch?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
[mm] x^{2}-4x+4<>0 [/mm] also nicht gleich 0
(deshalb ist bei den Programmiersprachen das [mm] \not= [/mm] durch <> auszudrücken)
wie man leicht sieht steht vorn die 2. binomische Formel
also:
[mm] (x-2)^2 \not= [/mm] 0
also bestimme doch die x, für die es NICHT gilt.
--> x=2
für alle anderen gilt es
[mm] \IG [/mm] = [mm] {(x\in \IR :x\not=2)}
[/mm]
deine Lösung ist sehr seltsam, wirkt umständlich  .
Wenn du noch Fragen hast, melde dich.
Tschüß und alles Gute
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