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Forum "Mathe Klassen 8-10" - quadratische Gleichungen
quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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quadratische Gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:38 Do 16.08.2007
Autor: Jancool

Aufgabe
Bestimme die Lösung:
(x+1)²+(x+2)²=(x+3)²

Hallo Leute
Ich weiß nicht wie man solche aufgaben löst. Ich habe schon die binomischen Formeln verwendet, aber ich kam auf folgendes Ende: x²+x-4=0
Ist dieses richtig, wenn ja wie komme ich weiter voran?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
quadratische Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:46 Do 16.08.2007
Autor: Analytiker

Hi Jancool,

erst einmal herzlich [willkommenmr] *smile* !!!

> Bestimme die Lösung: [mm] (x+1)^{2} [/mm] + [mm] (x+2)^{2} [/mm] = [mm] (x+3)^{2} [/mm]

Du hast einen leichten Rechenfehler drin. So sieht es aus:

[mm] (x+1)^{2} [/mm] + [mm] (x+2)^{2} [/mm] = [mm] (x+3)^{2} [/mm] -> [mm] 2x^{2} [/mm] + 6x + 5 = [mm] x^{2} [/mm] + 6x + 9 -> 0 = [mm] x^{2} [/mm] - 4

Aus dieser Gleichung kannst du dann die Nullstellen (oder Lösung) ermitteln (z.B. über p/q-Formel, abc-Formel oder die siehst es direkt so ;-))...

-> 4 = [mm] x^{2} [/mm] -> x = [mm] \pm \wurzel{4} [/mm]

Nämlich [mm] x_{1} [/mm] = 2 und [mm] x_{2} [/mm] = -2

Liebe Grüße
Analytiker
[lehrer]
Bezug
        
Bezug
quadratische Gleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:49 Do 16.08.2007
Autor: Dadie

Da Stimmt was beim Auflösen deiner Gleichung nicht, ich komme auf
x²-4=0
Bezug
                
Bezug
quadratische Gleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:53 Do 16.08.2007
Autor: Josef

Hallo,

> Da Stimmt was beim Auflösen deiner Gleichung nicht, ich
> komme auf
> x²-4=0


[ok]


[mm] x_1 [/mm] = 2

[mm] x_2 [/mm] = -2


Jetzt kannst du das Ergebnis für x in die Gleichung einsetzten und die Probe machen.

Viele Grüße
Josef
Bezug
        
Bezug
quadratische Gleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:06 Do 16.08.2007
Autor: Jancool

Ja danke, ich war doch auf dem richtigen weg. Aber ich habe folgenden Fehler gemacht, da es so so schnell und flüchig in der Schule gemacht wurde und zwar habe ich bei 2x+4x 7x ausgerechnet obwohl es ja 6x sein sollte. So blieb dann das x da. Ja ich hab dann natürlich sofort gesehen, dass es -2 und 2
ist.
Danke und schönen Tag noch!
Bezug
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