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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 Mi 08.11.2006 | | Autor: | aleskos |
| Aufgabe | Geg: [mm] \bruch{8(x-3)}{x²-6x+a}
[/mm]
zu bestimmen sind:
a) max. Def.menge in Abh. von a
b) NST mit x- und y-Achse in Abh. von a
c) Weisen Sie nach, dass alle Grafen [mm] G_a [/mm] punktsymmetrisch zum Punkt W (3/0) sind. |
Hallo erstmal,
komme bei c) leider nicht weiter.
es ist bekannt, dass bei der Punktsymmetrie gilt:
f(x)=-f(-x)
aber wie weise ich es nach?
Gruß
Axel
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[mm] \text{Hi,}
[/mm]
[mm] \text{Dazu musst du wahrscheinlich die Regel}
[/mm]
$f(b-x)=2f(b)-f(b+x) [mm] \Rightarrow\; G(f)\; \text{ist punktsymmetrisch zum Punkt}\;\left(b|f(b)\right)$
[/mm]
[mm] \text{kennen. Kommst du jetzt weiter?}
[/mm]
[mm] \text{Stefan.}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:44 Mi 08.11.2006 | | Autor: | aleskos |
mmmh.. nicht wirklich,
es ist mir neu sowas.
gibt es ein anderer Weg, das zu beweisen?
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[mm] \text{Ich glaube, nicht. Falls jemand mehr weiß als ich, so möge er sich bitte melden.}
[/mm]
[mm] \text{Stefan.}
[/mm]
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Hallo aleskos,
> Geg: [mm]\bruch{8(x-3)}{x²-6x+a}[/mm]
>
> zu bestimmen sind:
>
> c) Weisen Sie nach, dass alle Grafen [mm]G_a[/mm] punktsymmetrisch
> zum Punkt W (3/0) sind.
> Hallo erstmal,
>
> komme bei c) leider nicht weiter.
> es ist bekannt, dass bei der Punktsymmetrie gilt:
>
> f(x)=-f(-x)
ja, aber nur, wenn der Ursprung (0|0) der Symmetriepunkt ist.
In allen anderen Fällen gilt die Formel von Stefan:  symmetrische Funktionen:
$f(a+x)+f(a-x)=2*b [mm] \Rightarrow \bruch{8((3+x)-3)}{(3+x)^2-6(3+x)+a}+\bruch{8*((3-x)-3)}{(3-x)^2-6(3-x)+a}=2*0$
[/mm]
Wenn diese Gleichung richtig ist, dann ist die Funktion zum Punkt (3|0) symmetrisch.
Rechne selbst!
Gruß informix
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