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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:49 So 02.12.2007 | | Autor: | miezi |
| Aufgabe | f (x) = (4x³-1) * [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
Aufgabenstellung: wende die produktregel an |
huhu... also ich hab bis jetzt alle anderen aufgaben der hausaufgabe gemacht, aber da weiß ich nitmal wie ich anfangen soll ... Ich hab jetzt erstmal ne ableitung gemacht
f'(x) = (12x²) * (-x)
Aber das ist sicher falsch.
Kann mir jemand helfen?
Ich habe es wirklich versucht :(((( Ich kann es einfach nicht.
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Hallo miezi!
[mm] f(x)=(4x^{3}-1)*\bruch{1}{x}
[/mm]
Nun sollst du ja die Produktregel anwenden:
f(x)=u(x)*v(x)
Als Ableitung folgt
f´(x)=u´(x)*v(x)+u(x)*v´(x)
Angewendet auf deine Funktion ergebit das:
[mm] u(x)=4x^{3}-1
[/mm]
u´(x)=12x
[mm] v(x)=\bruch{1}{x}
[/mm]
[mm] v'(x)=-\bruch{1}{x^{2}}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] f'(x)= 12x * [mm] \bruch{1}{x} [/mm] + [mm] (4x^{3}-1)* (-\bruch{1}{x^{2}}) [/mm] ....kommst du jetzt alleine weiter???
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:54 So 02.12.2007 | | Autor: | miezi |
hey!
Ja ich denke so kann ich weiterkommen, aber ich würde gerne verstehen, wieso aus [mm] \bruch{1}{x} [/mm]
bei v'(x) dann rauskommt - [mm] \bruch{1}{x²} [/mm]
und u'(x) müsste doch auch 12x² sein, oder :( zumind kommt das bei mir raus :(((
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Hi
Ja du hast recht es müsste 12x² sein :)
[mm] \bruch{1}{x}=x^{-1} [/mm] jetzt ableiten ergibt
[mm] -1x^{-2} [/mm] = [mm] -\bruch{1}{x²} [/mm] :)
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:07 So 02.12.2007 | | Autor: | miezi |
irgendwie verstehe ich noch nit so ganz, wie man bei der ableitung auf [mm] -1x^{-2} [/mm] kommt... :( könntest du mir das vielleicht noch erklären? dann habe ich denke ich, alles verstanden...
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Hi
das ist wirklich nicht schwer. man verwendet folgene regel.
[mm] f(x)=x^{n} [/mm] als ableitung bekommt man
[mm] f'(x)=n*x^{n-1}
[/mm]
übrigens verwendest du ja die regel auch beim ableiten von 4x³
f(x)=4x³
[mm] f'(x)=4*3x^{3-1}=12x² [/mm] :)
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:45 So 02.12.2007 | | Autor: | miezi |
aaaalso... ich hab jetzt gerechnet
f(x) = (4x³-1)* [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
f'(x) = [mm] 12x²*\bruch{1}{x}+(4x³-1)*(-\bruch{1}{x²})
[/mm]
= 12x - 4x + [mm] \bruch{1}{x²}
[/mm]
= 8x + [mm] \bruch{1}{x²}
[/mm]
ist das richtig? Oder habe ich mal wieder irgendwas nicht richtig gemacht :(
Tut mir leid dass ich so eine matheniete bin :'(
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Hi
> aaaalso... ich hab jetzt gerechnet
>
> f(x) = (4x³-1)* [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
>
> f'(x) = [mm]12x²*\bruch{1}{x}+(4x³-1)*(-\bruch{1}{x²})[/mm]
> = 12x - 4x + [mm]\bruch{1}{x²}[/mm]
> = 8x + [mm]\bruch{1}{x²}[/mm]
PERFEKT :)
>
> ist das richtig? Oder habe ich mal wieder irgendwas nicht
> richtig gemacht :(
> Tut mir leid dass ich so eine matheniete bin :'(
Nein :) hast doch richtig gemacht!!!
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:11 So 02.12.2007 | | Autor: | miezi |
dankeschön für deine hilfe und geduld :D Dank dir habe ich es nun verstanden ! vielleicht ist meine mathenote dieses quartal ja noch zu retten <3
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