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| Aufgabe | Bestimme alle primitiven Restklassen mod 7.
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Hallo, ich grübel schon die ganze Zeit über der Aufgabe... Also, die ersten Schritte verstehe ich ja.
ich habe a=2 gewählt und b=3.
Für a kommt raus: 2,4,1
dann ist t=3
Für b kommt raus: 3,2,6,4,5,1
dann ist u=6
so, das wars dann auch schon mit dem verstehen.
Jetzt steht hier weiter als Lösung:
u=p-1 => [3] ist primitiv
phi(7)= 6 (das ist mit klar)
ggT(1,6)=1
ggT(2,6)=2
ggT(3,6)=3
ggT(4,6)=2
ggT(5,6)=1
ggT(6,6)=6
=> [3] und [5] sind primitive Restklasse.
Kann mir jemand diese Schritte erklären. Die sind für mich total unverständlich... Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 Fr 24.07.2009 | | Autor: | statler |
Hi!
> Bestimme alle primitiven Restklassen mod 7.
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> Hallo, ich grübel schon die ganze Zeit über der
> Aufgabe... Also, die ersten Schritte verstehe ich ja.
> ich habe a=2 gewählt und b=3.
> Für a kommt raus: 2,4,1
> dann ist t=3
t ist vermutlich die Ordnung von a.
> Für b kommt raus: 3,2,6,4,5,1
Das sind nacheinander [mm] b^1, b^2, \ldots b^6
[/mm]
> dann ist u=6
u ist ebenso vermutlich die Ordnung von b.
> so, das wars dann auch schon mit dem verstehen.
> Jetzt steht hier weiter als Lösung:
> u=p-1 => [3] ist primitiv
> phi(7)= 6 (das ist mit klar)
Jetzt werden die Exponenten s bestimmt, für die [mm] b^s [/mm] auch primitiv ist:
> ggT(1,6)=1
> ggT(2,6)=2
> ggT(3,6)=3
> ggT(4,6)=2
> ggT(5,6)=1
> ggT(6,6)=6
> => [3] und [5] sind primitive Restklassen.
1 und 5 sind zu 6 teilerfremd, deswegen sind [mm] 3^1 [/mm] = [3] und [mm] 3^5 [/mm] = [5] primitive Restkl.
> Kann mir jemand diese Schritte erklären. Die sind für
> mich total unverständlich... Danke
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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