praxisbezogene Geometrie < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:44 Sa 24.04.2010 | | Autor: | jeebee |
Hallo liebe Forummitglieder!
Würd mich sehr über Eure Hilfe bei einer praxisbezogener Berechnung freuen.
Weiß zwar nicht,ob diese Frage in dieses Forum gehört,aber versuche es einfach mal.
Wer sich dran stört,einfach drüberweglesen!
Also folgendes Problem:
Im Bereich des Rohrleitungsbau bedarf es desöfteren einer Berechnung mithilfe der Winkelgesetze.Darin habe ich mich auch relativ fit gemacht und habe mir eine Exceldatei für verschiedenste Berechnungen erstellt .
Nur eine Sache will mir nicht gelingen.
Da eine Erklärung der gewünschten Berechnung schwierig ist,habe ich ein Bild beigefügt.Es handelt sich um Rohrleitungsversatzberechnung die im Raum verspringt.
Teil 1 der Zeichnung stellt natürlich kein Problem dar.Es ist eine zu überspringende Höhe von 1000mm gegeben,bei einem Winkel von 30 Grad.Daraus kann ich dann die gestreckte Länge (2000mmm)bzw. das zu schneidende Rohrmaß berechnen, indem ich noch die Auslagen der auf 30 Grad geschnittenen Bögen abziehe.(die Auslagen der entsprechenden 90 Grad Bögen sind mir bekannt,genormt )
so weit so gut.
Teil 2 der Zeichnung zeigt nochmal die Etage von Teil 1 räumlich dargestellt.
Nun suche ich einen Rechenweg,um den Winkel zu berechnen (mit Fragezeichen versehen)
wenn das Rohr am oberen Scheitelpunkt nicht wie in Zeichnung 1 in einer Linie weiterläuft,sonder um (z.B.)20 Grad nach rechts verspringt.
Dabei sollen der erste Teil der Leitung (vor dem Höhensprung)und der 2.Teil der
Leitung (nach dem Höhensprung)parallel z.B. zum Fußboden verlaufen nur eben mit 1000 mm Höhenunterschied.Die Maße sind dabei nur Beispiele,es geht mir um die Berechnung.
Hoffe Ihr könnt mit meinen Ausführungen etwas anfangen und wäre sehr über eine Lösung
meines kleinen Mathematikproblems erfreut,um meine Exceldatei um ein Feature erweitern zu können.
die Zeichnung ist nur eine SKIZZE !!!!
Also vielen Dank derweil und schönes Wochenende noch !
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/praxisbezogener-Berechnung
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:32 Sa 24.04.2010 | | Autor: | Calli |
Hey, ich glaube folgende Skizze beschreibt das Problem besser:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ciao Calli
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:11 So 25.04.2010 | | Autor: | jeebee |
Hallo Calli ! Vielen Dank erstmal für Deine Antwort.
Das Berechnen aller Maße in der von Dir verfeinerten Skizze stellt für mich nicht das Problem dar. Dies ist ja mit Hilfe der Winkelgesetze (sin,tan)
realisierbar.
Keine Idee habe ich nur,wenn die Etage nicht wie in Deiner Skizze gerade weiterverläuft, sondern am oberen Schnittpunkt um sagen wir 20 Grad nach rechts verdreht wegspringt.
Dann vergrößert sich der Winkel (30 Grad) um ein bestimmtes Maß,
siehe dazu Teil 2 meiner Skizze (rote Linie).
Diesen neuen Winkel zu berechnen ist mein Anliegen.
Würde mich sehr über Hilfe freuen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:20 So 25.04.2010 | | Autor: | Calli |
Hi jeebee,
das Problem 2 verstehe ich nicht.
In der Skizze 2 kann ich keine räumliche Darstellung erkennen.
Wie liegt das räumliche KO-System ?
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Sorry
Calli
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:48 So 25.04.2010 | | Autor: | jeebee |
ein nettes Mitglied eines anderen Matheforum war so nett,mir die Lösung mitzuteilen.
Er schrieb mir folgendes : (hoffe das er damit einverstanden ist,daß ich es hier reinkopiere)
"Das eine Rohr verläuft um α= 30° gegenüber dem Fußbodengeneigt in der "Wand" x=0, also mit einem Richtungsvektor (0cosαsinα).
Das andere verläuft parallel zum "Fußboden" z=0, aber mit einem Winkel von β= 20° zur Wand, also mit einem Richtungsvektor (sinβcosβ0).
Der Cosinus des eingeschlossenen Winkels γ ist das Skalarprodukt dieser Richtungsvektoren, also
cosγ=cosα⋅cosβ, somit
γ=aros(cosα⋅cosβ)
(Je nachdem , welchen der beiden Winkel du meinst, kann auch 180° -γ die richtigere Wahl sein.)"
Damit dürfte meine Frage erledigt sein,falls nicht jemand der Meinung ist,daß es eine andere Lösung gibt.
Danke an alle Beteiligten
|
|
|
|
